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解方程：
（1）5（2x-3）-6（1+2x）=3；
（2）

x+1

3

+

3x-2

2

=3．

如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB=4cm，求AD的長(zhǎng)度．

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q．
（1）求證：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，當(dāng)AP為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形？

動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了3秒時(shí)，兩點(diǎn)相距18cm（單位長(zhǎng)度為1cm）．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1：5 （速度單位：cm/秒）．
（1）求運(yùn)動(dòng)了3秒時(shí)，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少？
（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置上，按照各自的速度同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間？
（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置上，按照各自的速度同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘動(dòng)點(diǎn)B與動(dòng)點(diǎn)A重合？

是否存在n，使不等式nx-n＞3x+2的解集為x＜-4？若存在，求出n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷量、增加贏利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售3件．
①如果每天要贏利1872元，又要使該襯衫在價(jià)格方面具有較強(qiáng)的竟?fàn)幜�，那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
②根據(jù)①的解答結(jié)果，結(jié)合適量的驗(yàn)算可知，當(dāng)每件襯衫降價(jià)元時(shí)，贏利最多，最多的贏利為元．

已知9+

13

與9-

13

的小數(shù)部分分別為a和b，求a+b的相反數(shù)的立方根．

某學(xué)校組織師生共54人到百脈泉公園游覽．百脈泉公園規(guī)定：成人票價(jià)每位40元，學(xué)生票價(jià)每位20元．該學(xué)校購(gòu)票共花費(fèi)1160元．在這次游覽活動(dòng)中，教師和學(xué)生各有多少人？

如圖，兩條直線a，b相交．
（1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)；
（2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．

在比例尺為1：20000的平面地圖上，量得甲、乙兩地的直線距離為15cm，兩地實(shí)際高度相差為27m，求甲、乙兩地之間的坡角．