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為了改善居民的居住條件，實(shí)現(xiàn)“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)．一城建公司承包了這批建設(shè)工程，按合同規(guī)定工期為8個(gè)月，若按期完成可獲利800萬(wàn)元；若提前完成，則每提前一天城建公司可額外獲得28萬(wàn)元獎(jiǎng)勵(lì)．但要做到提前完工，公司就要追加投入費(fèi)用，追加投入的費(fèi)用y（萬(wàn)元）與提前完成的天數(shù)x滿足關(guān)系式y(tǒng)=ax²+bx，如表：

x	1	2	3
y	21	44	69

（1）求a、b的值．
（2）試問(wèn)提前多少天，才能使該城建公司獲得的利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)是多少？

（1）計(jì)算：

27

-3tan30°+(-

1

2

)-2-|

3

-2|；
（2）解方程：2x²-4x-1=0．

如圖，已知⊙B與△ABD的邊AD相切于點(diǎn)C，AD=10，AC=4，⊙B的半徑為3．
（1）分別求出AB和BD的長(zhǎng)．
（2）以點(diǎn)A為圓心畫圓，當(dāng)⊙A與⊙B相切時(shí)，求出⊙A的半徑．

某地手機(jī)上網(wǎng)流量有兩種收費(fèi)方式：
方式一：5元包月，含30MB，若當(dāng)月上網(wǎng)流量不超過(guò)30MB，不再收費(fèi)；
若當(dāng)月上網(wǎng)流量超過(guò)30MB，每超出1MB，加收0.5元；
方式二：10元包月，含70MB，若當(dāng)月上網(wǎng)流量不超過(guò)70MB，不再收費(fèi)；若當(dāng)月上網(wǎng)流量超過(guò)70MB，每超出1MB，加收1元；
（1）某月某用戶手機(jī)上網(wǎng)的流量為50MB，按方式一應(yīng)支付的費(fèi)用為元；按方式二應(yīng)支付的費(fèi)用為元；
（2）某月某用戶手機(jī)上網(wǎng)的流量為80MB，按方式一應(yīng)支付的費(fèi)用為元；按方式二應(yīng)支付的費(fèi)用為元；
（3）當(dāng)每月手機(jī)上網(wǎng)的流量為MB時(shí)，兩種方式支付的費(fèi)用相等．

計(jì)算：

1 3

×

12

-

3 2

÷(-

1 6

)+

1

3

．

已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)S₁=α+β，S₂=α²+β²，…，S_n=αⁿ+βⁿ．根據(jù)根的定義，有α²-2α-1=0，β²-2β-1=0將兩式相加，得（α²+β²）-2（α+β）-2=0，于是，得S₂-2S_l-2=0．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）利用配方法求α，β的值，并求出S₁，S₂的值；
（2）求出S₃的值，并猜想：當(dāng)n≥3時(shí)，S_n，S_n-1，S_n-2之間滿足的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）；
（3）直接填出（1+

2

）⁵+（1-

2

）⁵的值為．

采石場(chǎng)爆破時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400m外的安全區(qū)域，導(dǎo)火線的燃燒速度是1cm/s，工人的轉(zhuǎn)移速度是5m/s，導(dǎo)火線要大于多少米？

已知一次函數(shù)y₁=-x+m與二次函數(shù)y₂=ax²+bx-3的圖象交于兩點(diǎn)A（-1，0）、B（2，-3），且二次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)C，P為拋物線頂點(diǎn)．求△ABP的面積．

如圖，E、F是?ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE．G、H是?ABCD的邊BC、AD上的兩點(diǎn)且BG=DH，請(qǐng)你猜想線段GE與HF之間的關(guān)系，并加以證明．

一本書的封面的周長(zhǎng)為68cm，長(zhǎng)比寬多6cm，這本書封面的長(zhǎng)和寬分別為多少？