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如下表：

n	1	2	3	4	…
y	2×1	4×3	6×5	8×7

試研討這里的y與n的關(guān)系式，并指出其中的變量．

（1）如圖1，點P是線段AB上的一點．請在如圖的方格紙中完成下列任務．
①過點P畫BC的平行線，交線段AC于點M；
②過點P畫BC的垂線，垂足為H；
③過點P畫AB的垂線，交BC于Q；
④線段的長度是點P到直線BC的距離．
（2）如圖2是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體，請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖和左視圖．

蠟燭點燃后縮短長度y（cm）與燃燒時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx（k≠0），已知長為21cm的蠟燭燃燒6分鐘后，蠟燭變短3.6cm，求：
（1）y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）自變量x的取值范圍；
（3）此蠟燭幾分鐘燃燒完．

計算：
（1）(

9

)2
（2）-(

3

)2
（3）(

1

2

6

)2
（4）(-3

2 3

)2．

為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將x²-1視為一個整體，設x²-1=y，則y²=（x²-1）²，原方程化為y²-5y+4=0，解此方程，得y₁=1，y₂=4．
當y=1時，x²-l=l，x²=2，∴x=±

2

．
當y=4時，x²-l=4，x²=5，∴x=±

5

∴原方程的解為x₁=-

2

，x₂=

2

，x₃=-

5

，x₄=

5

．
以上方法就叫換元法，達到了降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．運用上述方法解下列方程：
（1）x⁴-3x²-4=0；
（2）（x²-2）（x²-5）=0．

楊嫂在社區(qū)扶持下，創(chuàng)辦了“潤揚”報刊零售點．對經(jīng)營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息：①買進每份0.50元，賣出每份1元；②一個月內(nèi)（以30天計），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；③一個月內(nèi)，每天從報社買進的報紙份數(shù)必須相同．當天賣不掉的報紙，以每份0.20元退回給報社．
（1）一個月內(nèi)每天買進該種晚報的份數(shù)分別為100和150時，月利潤是多少元？
（2）上述的哪些量在發(fā)生變化？自變量和函數(shù)各是什么？
（3）設每天從報社買進該種晚報x份（120≤x≤200），月利潤為y元，請寫出y與x的關(guān)系式，并確定月利潤的最大值．

用加減法解方程組．
（1）

3x+7y=9 4x-7y=5

；
（2）

2x+3y=7 3x+5y=11.

．

（1）將圖甲的平行四邊形分割成全等的四個平行四邊形，將圖乙的平行四邊形分割成全等的四個三角形；

（2）①閱讀下列材料：
將圖1的平行四邊形用一定方法可分割成面積相等的八個四邊形，如圖2；再將圖2中的八個四邊形適當組合拼成兩個面積相等且不全等的平行四邊形，如圖3．（要求：無縫隙且不重疊）
②請你參考以上做法解決以下問題：
將圖4的平行四邊形用不同于①的分割方案，分割成面積相等的八個三角形，再將這八個三角形適當組合拼成兩個面積相等且不全等的平行四邊形，類比圖2，圖3，用數(shù)字1至8標明．

已知|b|=3，且反比例函數(shù)y=

1+b

x

的圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，如果點（a，3）在雙曲線上y=

1+b

x

，求a是多少？

已知長方形ABCD的長為4，寬為3，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，使其中的一個頂點坐標為（1，4），并求出其他各點的頂點坐標．（寫出一種情況即可）