Question

楊嫂在社區(qū)扶持下，創(chuàng)辦了“潤揚(yáng)”報刊零售點(diǎn)．對經(jīng)營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息：①買進(jìn)每份0.50元，賣出每份1元；②一個月內(nèi)（以30天計），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；③一個月內(nèi)，每天從報社買進(jìn)的報紙份數(shù)必須相同．當(dāng)天賣不掉的報紙，以每份0.20元退回給報社．
（1）一個月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報的份數(shù)分別為100和150時，月利潤是多少元？
（2）上述的哪些量在發(fā)生變化？自變量和函數(shù)各是什么？
（3）設(shè)每天從報社買進(jìn)該種晚報x份（120≤x≤200），月利潤為y元，請寫出y與x的關(guān)系式，并確定月利潤的最大值．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式,常量與變量

專題：銷售問題

分析：（1）利用一個月內(nèi)（以30天計），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份，利用一個月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報的份數(shù)分別為100和150時，分別求出月利潤即可；
（2）利用常量與變量的定義得出即可；
（3）利用120≤x≤200，分別表示出20天以及另外10天的月利潤，即可得出答案．

解答：解：（1）當(dāng)一個月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報的份數(shù)為100份時，100×（1-0.5）×30=1500（元）；
一個月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報的份數(shù)分別為150時，150×（1-0.5）×20+120×（1-0.5）×10-（150-120）×（0.5-0.2）×10=2010（元）；
答：一個月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報的份數(shù)分別為100和150時，月利潤分別是1500元、2010元；

（2）發(fā)生變化的量是每天買進(jìn)該種晚報的份數(shù)和月利潤，自變量是每天買進(jìn)該種晚報的份數(shù)，函數(shù)是月利潤；

（3）由題意得：y=（1-0.5）×20x+（1-0.5）×10×120-0.3×10×（x-120）=7x+960．
當(dāng)x=200時，月利潤最大，y=7×200+960=2360．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出月利潤與買進(jìn)報紙數(shù)量x的關(guān)系式是解題關(guān)鍵．