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已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-6x+5=0的根．
（1）求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；
（2）判斷這個(gè)三角形的形狀；
（3）求出這個(gè)三角形的面積．

（1）

x-y

x2-2xy+y2

-

xy+y2

x2-y2

，其中x=2，y=3
（2）先化簡(jiǎn)：（

x2+1

x2-1

-

x+1

x-1

）÷

2x

(x-1)(x2+2x+1)

，再取一個(gè)適當(dāng)?shù)膞的值代入求值．
（3）已知y=

x2+2x+1

x2-1

÷

x+1

x2-x

-x+1．試說(shuō)明不論x為何值，y的值不變．

化簡(jiǎn)：（a+2）²-3（a-1）+（a+2）（a-2）．

解方程：x²+3x-40=0．

某德陽(yáng)特產(chǎn)專賣店銷售“中江柚”，已知“中江柚”的進(jìn)價(jià)為每個(gè)10元，現(xiàn)在的售價(jià)是每個(gè)16元，每天可賣出120個(gè)．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每天要少賣出10個(gè)；每降價(jià)1元，每天可多賣出30個(gè)．
（1）如果專賣店每天要想獲得770元的利潤(rùn)，且要盡可能的讓利給顧客，那么售價(jià)應(yīng)漲價(jià)多少元？
（2）請(qǐng)你幫專賣店老板算一算，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)？

先化簡(jiǎn)，再求值：(a-

2ab-b2

a

)÷

a2-b2

a

，其中a=sin30°，b=tan45°．

一個(gè)幾何體，其主視圖和左視圖如圖①所示，其側(cè)面展開圖如圖②所示，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：
（1）在方框中畫出該幾何體的俯視圖．
（2）用含有a、b的代數(shù)式表示該幾何體的體積．

相山區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在周末開展研究性學(xué)習(xí)，測(cè)算小橋所在圓的半徑．他們發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上（如圖），此時(shí)此刻，身高1.6米的海濤，測(cè)得自己的影長(zhǎng)為2.4米，同時(shí)測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米，HF的長(zhǎng)為1米，測(cè)得拱高（弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長(zhǎng)）為2米，求小橋所在圓的半徑．

已知xy=5，求x

y x

+y

x y

的值．

某同學(xué)騎自行車從家出發(fā)20分鐘后，他爸爸找他有事，騎摩托車以2倍的速度原路追趕，結(jié)果在距他家10千米處追上，求自行車的速度．