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利用下列圖形驗(yàn)證勾股定理，如圖中所有的四邊形都是正方形，三角形都是直角三角形，如圖（1）（2）．

在4×4方格內(nèi)畫(huà)三角形ABC，使它的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，三條邊長(zhǎng)分別為2，2

2

，2

5

，并求出最長(zhǎng)邊上的高．

百匯超市服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：“七彩”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“元旦”，商場(chǎng)決定采取適降價(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）如果每件降價(jià)3元，那么平均每天可售出幾件？
（2）要想平均每天銷(xiāo)售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）用配方法說(shuō)明：要想盈利最多，每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

計(jì)算題：
（1）x²•x⁴+（x³）²；
（2）（x²•x^m）³÷x^2m+1；
（3）|-1|+（-2）²+（7-π）⁰-（

1

3

）^-1；
（4）（-a³）²•（-a²）³；
（5）（x-y）⁴÷（y-x）³•（x-y）²；
（6）2x⁵•x⁵+（-x）²•x•（-x）⁷．

已知|a|=3，|b|=2且|a-b|=b-a，求a+b的值．

小明購(gòu)買(mǎi)雙色球福利彩票時(shí)，兩次分別購(gòu)買(mǎi)了1張和100張，均未獲獎(jiǎng)，于是他說(shuō)：“購(gòu)買(mǎi)1張和100張中獎(jiǎng)的可能性相等．”小華說(shuō)：“這兩個(gè)事件都是不可能事件．”他們的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，D、E兩點(diǎn)在AB邊上，
（1）若∠A=60°，求∠DCE得度數(shù)
（2）若∠A=x，求∠DCE的度數(shù)．

某同學(xué)5次上學(xué)途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為多少？

解下列不等式（組）
（1）

3+x

2

-1≤

4x+3

6

（2）

x

2

-

x-1

3

≥1
（3）-1＜

2-x

3

＜2
（4）

3-x 2 -1≤ 1+2x 5 2 3 x-2(3-x)＜3(x-3).

．

歸納  推理　證明
（1）填空：如圖1，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A有一直線(xiàn)EF，且EF∥BC，求證：∠BAC+∠B+∠C=180°；

證明：∵EF∥BC　　�。ㄒ阎�）
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C；（）
又∵∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°（平角定義）
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（）
本題所證明的命題可用一句話(huà)概括為．
（2）在（1）基礎(chǔ)上請(qǐng)證明：如圖2，△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)P是∠ABC與∠ACB平分線(xiàn)的交點(diǎn)，求∠BPC的度數(shù)；（每一步無(wú)需寫(xiě)理由和依據(jù)）
（3）如圖3，有一塊直角三角板X(qián)YZ放置在△ABC上，恰好三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．若∠A=β°，則∠XBC+∠XCB=，∠ABX+∠ACX=．（直接填寫(xiě)結(jié)果）