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科目: 來源: 題型:

已知反比例函數(shù)y=
6
x
,現(xiàn)有透明的長和寬比為2:1的長方形紙片ABCD,放置在x軸上方(長BC邊緊靠x軸),并沿x軸向右平移.
(1)如圖1,當長方形的右上頂點D在函數(shù)y=
6
x
的圖象上時,求陰影部分的面積;
(2)如圖2,若函數(shù)y=
6
x
的圖象是否同時經(jīng)過長方形的左上頂點A和中心E?若能,請求長方形的邊長;若不能,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動,同時,點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動3秒后,兩點相距18個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的5倍(速度單位:單位長度/秒).

(1)求出點A、點B運動的速度,并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置;
(2)若A、B兩點從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向右運動,幾秒時,原點恰好處在點A、點B的正中間?
(3)當A、B兩點從(2)中的位置繼續(xù)以原來的速度沿數(shù)軸向右運動的同時,另一點C從原點位置也向A點運動,當遇到A點后,立即返回向B點運動,遇到B點后又立即返回向A點運動,如此往返,直到B點追上A點時,C點立即停止運動.若點C一直以10個單位長度/秒的速度勻速運動,那么點C從開始運動到停止運動,行駛的路程是多少個單位長度?

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科目: 來源: 題型:

在銳角三角形ABC中,BC=5,sinA=
4
5

(1)如圖①,求△ABC外接圓的直徑;
(2)如圖②,若點I為△ABC的內(nèi)心,BA=BC,求AI的長.

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科目: 來源: 題型:

如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作發(fā)現(xiàn)

如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn).當點D恰好落在AB邊上時,填空:
①線段DE與AC的位置關系是
 
;
②設△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2,則S1與S2的數(shù)量關系是
 
,證明你的結(jié)論;
(2)猜想論證
當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中S1與S2的數(shù)量關系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC,CE邊上的高,請你證明小明的猜想.

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科目: 來源: 題型:

有五個足球隊A、B、C、D、E分入同一小組進行單循環(huán)足球比賽,爭奪出線權,比賽規(guī)定:勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分,小組中名次在前的兩個隊出線,小組賽結(jié)束后,如果A隊的積分為9分,討論:
(1)A隊的戰(zhàn)績是幾勝,幾平,幾負?
(2)如果小組賽中有一個隊的戰(zhàn)績?yōu)槿珓,A隊能否出線?
(3)如果小組賽中有一個隊的積分為10,A隊能否出線?

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科目: 來源: 題型:

菱形ABCD中,若對角線AC=24,BD=10,
(1)求AB的長;
(2)若DE⊥AB于點E,求DE的長.

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知點A、B、C的坐標分別為A(1,0)、B(3,1)、C(3,5),求三角形ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:

如圖,點E、F在AB上,且AF=BE,AC=BD,AC∥BD.求證:CF∥DE.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,△ABC和△A′B′C′是以坐標原點O為位似中心的位似圖形,且點B(3,1),B′(6,2).
(1)請你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點B的坐標變化回答下列問題:
①若點A(
5
2
,3),則A′的坐標為
 

②△ABC與△A′B′C′的相似比為
 
;
(2)若△ABC的面積為m,求△A′B′C′的面積.(用含m的代數(shù)式表示)

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科目: 來源: 題型:

解不等式:
x
3
-6≥
x
7
-2.

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