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閱讀對(duì)話，解答問(wèn)題．

（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法寫(xiě)出（a，b）的所有取值；
（2）小冬抽出（a，b）中使關(guān)于x的一元二次方程x²-ax+2b=0根為有理數(shù)的是小麗贏，方程的根為無(wú)理數(shù)的是小兵贏，你覺(jué)得游戲是否公平？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲方案．

已知△ABC的三邊為a，b，c，化簡(jiǎn)|a+b-c|+|a-c-b|-|b-a-c|．

甲乙二人合做一項(xiàng)工程，他們合做了4天，甲另有任務(wù)，單獨(dú)由乙又做了5天完成任務(wù)，已知甲做2天的工作量乙要3天完成．請(qǐng)問(wèn)如果由甲單獨(dú)做需要幾天完成？

計(jì)算：S=

1

2×3×4

+

1

3×4×5

+

1

4×5×6

+…+

1

8×9×10

的值．

如圖1，在半徑為5的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C、D分別在半徑OA與弧AB上，且AC=2，CD平行OB，點(diǎn)P是CD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PO的垂線交弧AB于點(diǎn)E、F，聯(lián)結(jié)DE、BF．
（1）求

S△DEP

S△DFP

的值；
（2）如圖2，聯(lián)結(jié)EO、FO，若∠EOF=60°，求CP的長(zhǎng)；
（3）設(shè)CP=x，△DEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域．

在九（2）班舉行的班會(huì)中，準(zhǔn)備讓張麗、陳聰、李華、王志、江明五位同學(xué)表演節(jié)目，出場(chǎng)的先后順序由“擊鼓傳花”的方式?jīng)Q定．擊鼓手胡老師閉上眼睛，開(kāi)始擊鼓，當(dāng)鼓聲停止時(shí)，花落在誰(shuí)的手里誰(shuí)先表演節(jié)目，接到花的同學(xué)不再參與下一輪傳花． 
（1）用樹(shù)形圖或列表法表示擊鼓兩次得到的出場(chǎng)順序的所有結(jié)果； 
（2）若擊鼓兩次，出場(chǎng)者是張麗、李華的概率； 
（3）若擊鼓三次，第一個(gè)出場(chǎng)的為張麗，第二個(gè)出場(chǎng)的為李華，第三個(gè)出場(chǎng)是王志或江明的概率是．

已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)．

若x，y為實(shí)數(shù)，且|x+2|+

y-2

=0，求（

x

y

）²⁰¹¹．

如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，且

OB

OC

=

1

2

．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k值；
（2）若點(diǎn)A（x，y）是直線y=kx-1上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）
（3）探究：
①當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積為1，并說(shuō)明理由；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與y軸交于點(diǎn)A，D點(diǎn)P（2

3

，2）是⊙O外一點(diǎn)，連接AP，點(diǎn)B從點(diǎn)D出發(fā)按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵胍粋�(gè)單位的速度在⊙O上運(yùn)動(dòng)，PB交x軸于點(diǎn)C．
（1）證明PA是⊙O的切線；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在第四象限且PB與⊙O相切時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下求直線AB的解析式．并直接寫(xiě)出PB與⊙O相切時(shí)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．