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如圖，拋物線y=ax²-2ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，-

3

2

），且與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，若tan∠ACO=

2

3

．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠MPQ=45°，射線PQ與線段BM交于點(diǎn)Q，當(dāng)△MPQ為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，要環(huán)繞A、B、C、D四地修筑一條高等級(jí)公路ABCDA．已知A、B、C三地在同一直線上，D地在A地的北偏東45°方向，在B地的正北方向，在C地北偏西60°方向，C地在A地的北偏東75°方向，B、D兩地相距10km．如果該公路每公里造價(jià)為2000萬(wàn)元，求該公路全長(zhǎng)的造價(jià)是多少萬(wàn)元？（用根號(hào)表示）

解方程組：

x+y=7 x2+y2=25

．

已知k是方程x²-2014x+1=0的一個(gè)不為0的根，不解方程，求出k²-2013k+

2014

k2+1

的值．

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA=

10

，tan∠AOC=

1

3

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求S_△AOC的值．

解方程：x²-16=25．

解方程：mx²+（2m+n）x+2n=0．

拋物線y=

1

3

x²與直線y=kx+1交于A、B兩點(diǎn)，△AOB被y軸分成面積之比為1：2的兩部分，求k的值．

我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種，圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y=

k

x

的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？
（2）求k的值；
（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？
（4）一天24小時(shí)大棚內(nèi)溫度超過(guò)12℃的時(shí)間有多少小時(shí)？

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=4，AD=

2

時(shí)，求DE的長(zhǎng)．