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如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，則∠COE等于

 

度．

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如圖，菱形ABCD的邊長為12cm，∠A=60°，點P從點A出發(fā)沿線路AB→BD做勻速運動，點Q從點D同時出發(fā)沿線路DC→CB→BA做勻速運動．已知點P，Q運動的速度分別為2cm/秒和2.5cm/秒，經過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點時，點P、Q再分別從M、N同時沿原路返回，點P的速度不變，點Q的速度改為vcm/秒，經過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF與△AMN相似，則v的值為

 

．

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如圖，在△ABC中，已知∠B=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉，使點B落在BC邊上的D處，則∠CAE=

 

．

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定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．
舉例：如圖1，若CA=CB，則點C為△ABC的準外心．
（1）應用：如圖（1），在等邊△ABC中，CD上任意一點都是△ABC的準外心．
①填空：若AB=6，則AD=

 

；
②在CD上取一點P，且PD=

1

2

AB，請求出∠APB的度數(shù)．
（2）探究：如圖（2），在Rt△ABC中，BC=3，AB=5，準外心P在AC邊上，試求PA的長．

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如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且CD²=AD•DB，求證：∠ACB=90°．

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如圖，已知點A、O、B在同一直線上，射線OD平分∠AOC，
（1）畫出∠BOC的平分線OE．
（2）若∠COD=25°，試求∠COE的度數(shù)．
（3）你能發(fā)現(xiàn)射線OD、OE的位置關系是

 

，請說明理由．

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如圖，拋物線與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，A點的坐標為（4，0），點B的坐標為（-2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AO上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ，當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D（2，0）．問：是否存在這樣的直線l使得△ODF是等腰三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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某大型購物中心為方便顧客地鐵換乘，準備在底層至B₁層之間安裝電梯，截面圖如圖所示，底層與B₁層平行，層高AD為9米，A、B間的距離為6米，∠ACD=20°． 
（1）請問身高1.9米的人在豎直站立的情況下搭乘電梯，在B處會不會碰到頭？請說明理由． 
（2）若采取中段平臺設計（如圖虛線所示）．已知平臺EF∥DC，且AE段和FC段的坡度i=1：2，求平臺EF的長度． 
【參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36】