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如圖，菱形ABCD，∠BAD=120°，點(diǎn)M為BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N為CD上一點(diǎn)，若∠AMN=60°，試判斷△AMN的形狀，說明理由（請(qǐng)用全等三角形的方法解答）．

某書定價(jià)25元，書店規(guī)定：如果一次購買此書20本以上，則超過20本的部分打八折．
（1）問寫出付款金額y（元）與購書數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式；
（2）利用（1）中的關(guān)系式計(jì)算：一次購買此書33本，求付款金額是多少元．

當(dāng)a為何值時(shí)，方程組

2x+ay=16 3x-2y=0

有正整數(shù)解？

如圖，已知AE交BC于點(diǎn)D，∠1=∠2=∠3，AB=AD．求證：DC=BE．

已知A港在B港的上游，小船于凌晨3：00從A港出發(fā)開往B港，到達(dá)后立即返回，來回穿梭于A、B港之間，若小船在靜水中的速度為16千米/小時(shí)，水流速度為4千米/小時(shí)，在當(dāng)晚23：00時(shí)，有人看見小船在距離A港80千米處行駛，求A、B兩個(gè)港口之間的距離．

如圖所示，直線a∥b，求∠A的度數(shù)．

現(xiàn)有兩個(gè)噴水器，它們的最大噴水區(qū)域是半徑為10m的圓形區(qū)域，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)面積最大的矩形花壇，使兩個(gè)噴水器噴出的水能覆蓋整個(gè)花壇．

已知關(guān)于x，y的二元一次方程組

x-y=2t x+y=4t

的解也是二元一次方程2x+y=7的解，求t的值以及這個(gè)方程組的解．

通過因式分解進(jìn)行簡便計(jì)算：

1+2

12-22

+

2+3

22-32

+…+

999+1000

9992-10002

．

如圖所示，直線y=-3x-5分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，直線CD與x軸，y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，5OC=9OB，∠OCD=45°．
（1）求直線CD的解析式；
（2）點(diǎn)P（0，t）為線段OB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線分別交直線AB、CD于點(diǎn)M、N，設(shè)MN的長度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)過D、M、N三點(diǎn)的圓與x軸相切時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．