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如圖，△ABC中，∠CAB=45°，點D在△ABC內部，∠ADC=135°，點E在△ABC外部，EA=EB，DE平分∠ADB．
（1）如圖1，求證：∠DBA=∠ACD；
（2）如圖2，若CB⊥AB，猜想線段CD與AC之間的數(shù)量關系并證明．

如圖，AB是⊙O的直徑，過O作弦AC的垂線，交⊙O于點D，分別交AE、AC于點E、點F，已知∠BDC=∠E．
（1）判斷AE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AE=10，sin∠BDC=

3

5

，求AC的長．

（1）計算：-2²×sin45°+|-

8

|-（π-1）⁰；
（2）先化簡，再求值：（

x

x-1

-

1

x2-x

）÷（x+1），其中x=

2

．

已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足c²+|a+b|=0，請回答下列問題：
（1）請直接寫出a、b、c的值：a=；b=；c=．
（2）a、b、c在數(shù)軸上所對應的點分別為A、B、C，點M是A、C之間的一個動點（不包括A、B兩點），其對應的數(shù)為m，則|2m|=．
（3）在（1）、（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A、點C都以每秒1個單位的速度向左運動，同時，點B以每秒5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB-BC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出AB-BC的值．

計算：
①

4

5

25x

-(3x

1 x

-

6

x

x3 9

)；     
②（π+1)0-

12

+|

3

|⁰-

12

+|-

3

|．

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為．
（2）將△ABC繞著點C順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的，△A₁B₁C；
（3）若A、B、C三點的橫坐標都加3，縱坐標不變，圖形△ABC的位置發(fā)生怎樣的變化？

若m=

1

2+ 2

，求

1-2 m +m

m -1

+

m3-2m2+m

m-1

的值．

如圖，OA、OB是兩條相交的公路，點P是一個郵電所，現(xiàn)想在OA、OB上各設立一個投遞點，要想使郵電員每次投遞路程最近，問投遞點應設立在何處？

已知A=1，B=x+4x-3，C=5x²+4，求多項式A-2[A-B-2（B-C）]的值，其中x=1．

已知|x+

3

|+

3y- 3

=0，求

3

1-y2

-

1+x

1+x2

的值．