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如圖，在△ABC中，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F．求證：F、B、C、E在同一圓上．

如圖所示，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，邊OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F、G、H，求證：EFGH四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD上的一點(diǎn)，AF=

1

3

AD，E是DC的中點(diǎn)，連接BF、FE，求證：∠EFB=∠FBC．

把正整數(shù)中，所有數(shù)字不大于5的數(shù)從小到大重復(fù)排成一排，求所形成的數(shù)列中的第2008項(xiàng)．

如圖，在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）內(nèi)有4只甲蟲(chóng)A、B、C、D，它們爬行規(guī)律總是先左右，再上下．規(guī)定：向右與向上為正，向左與向下為負(fù)．從A到B的爬行路線記為：A→B（+1，+4），從B到A的爬行路線為：B→A（-1，-4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右爬行信息，第二個(gè)數(shù)表示上下爬行信息，那么圖中
（1）A→C（，），B→D（，），C→（+1，）；
（2）若甲蟲(chóng)A的爬行路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算甲蟲(chóng)A爬行的路程；
（3）若甲蟲(chóng)A的爬行路線依次為（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2），最終到達(dá)甲蟲(chóng)P處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出甲蟲(chóng)A的爬行路線示意圖及最終甲蟲(chóng)P的位置．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交BA、CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E．
求證：△ABC∽△ADE．

計(jì)算
（1）4（

3

+

7

）⁰+

1 2

×

8

-（1-

2

）²
（2）（-1）²⁰⁰⁶-（

3

-

2

）⁰+（

1

2

）^-1．

先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題
解方程：|x+3|=2
解：當(dāng)x+3≥0時(shí)，原方程可化為：x+3=2，解得x=-1
當(dāng)x+3＜0時(shí)，原方程可化為：x+3=-2，解得x=-5
所以原方程的解是x=-1，x=-5
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程|x-2|=b ①無(wú)解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解．
（3）

x

2

-

3|x-1|

3

=1．

為了能有效地使用電力資源，某市實(shí)行居民峰谷用電，居民家庭在峰時(shí)段（上午8：00～晚上21：00）用電的電價(jià)為0.65元/千瓦時(shí)，谷時(shí)段（晚上21：00～次日晨8：00）用電的電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí)．若某居民戶(hù)10月份用電100千瓦時(shí)，其中谷時(shí)段用電x千瓦時(shí)．
（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該居民戶(hù)這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)；
（2）若該居民戶(hù)10月份谷時(shí)段用電40千瓦時(shí)，求該居民戶(hù)這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)．
（3）若該居民戶(hù)10月份繳納電費(fèi)為47元，求該居民戶(hù)峰時(shí)段用電多少千瓦時(shí)？

計(jì)算：
（1）-14÷(-5)2×(-

25

3

)；
（2）-

1

42

÷(-

3

14

+

1

6

-

1

7

+

1

3

+

1

2

)；
（3）(-3)2-(1

1

2

)3×

2

9

-6÷|-

2

3

|3；
（4）-0.252÷(-

1

2

)3÷(-1)100+(1

3

4

+2

1

3

-3.75)×12．