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如圖，在△ABC中，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F．求證：F、B、C、E在同一圓上．
考點：直角三角形斜邊上的中線
專題：證明題
分析：取BC的中點O，連接OE、OF，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OE=OF=
1
2
BC，從而得證．
解答：證明：如圖，取BC的中點O，連接OE、OF，
∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴OE=OF=
1
2
BC，
∴F、B、C、E在同一圓上．
點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，四點共圓的證明，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m是
5
的整數(shù)部分，n是
5
的小數(shù)部分，試求m-n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算、解方程
（1）-22+（-6）×（
1
3
-
1
2
）÷
1
4
；                
（2）2（x+8）=3（x-1）；
（3）
3(y-1)
0.4
-
y+1
0.2
=-4；                 
（4）
3-2y
6
=
y-3
2
-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2012年3月12日，我校七年級一班、二班、三班到某社區(qū)植樹，一班植樹x棵，二班植的樹比一班植樹的2倍少36棵，三班植的樹比一班植樹的一半多22棵．
（1）列式表示三個班共植樹多少棵？
（2）已知七年級一班植樹80棵，求三個班共植樹多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交BA、CA的延長線于點D、E．
求證：△ABC∽△ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
（1）
x
3
-
9x+1
6
=1；
（2）3（2x+5）=2（4x+3）+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=
x-1
+
1-x
+4，則x+y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點P的坐標(biāo)為P（4，3），則sinα=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)已知量填出下列表格中的數(shù)
 a  b  c ∠A ∠B
 2
5
  2
15
 
 
 
 
 
 
  6
 
 		  30°
 
 
 
  10
 
 		  45°

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