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（1）計算：|-

12

|+（2014-

2

）⁰-3tan30°；
（2）先化簡，再求值：

a-2

a2-1

÷(a-1-

2a-1

a+1

)，其中a是2x²-2x-7=0的根．

如圖，為了給小區(qū)居民增加鍛煉場所，物業(yè)擬在一寬為40米、長為60米的矩形區(qū)域內(nèi)的四周修建寬度相同的鵝卵石小路，陰影部分用作綠化．當(dāng)陰影部分面積為800平方米時，小路寬x為多少米．

先化簡，再求值：（1+

1

x2-1

）÷（x-

x

x+1

），其中x=

3

．

某校為了進一步開展“陽光體育”活動，計劃用2000元購買乒乓球拍，用2800元購買羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元．該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同嗎？
（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)都先假設(shè)該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同，并分別列出的方程如下：甲：

2000

x

=

2800

x+14

；    乙：

2800

y

-

2000

y

=14，根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：甲：x表示；乙：y表示；
（2）該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同嗎？說明理由（寫出完整的解答過程）．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點F，AD與CE相交于點G，且CG=AB．
（1）證明：∠B=∠CGD；
（2）證明：△ABD≌△CGD；
（3）求∠BCA的度數(shù)．

求證：除m=n=p=0以外，不存在整數(shù)m，n，p，使m+

2

n+

3

p=0．

如圖，△ABC中，AB=AC，作以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，過點D作⊙O的切線，分別交AC、AB的延長線于點E、F．
（1）求證：EF⊥AC；
（2）若BF=2，CE=1.2，求⊙O的半徑．

（1）計算（

1

3

）^-1-（π-2）⁰-3tan30°+|1-

12

|；
（2）已知：a是方程x²+4x-1=0的根．求代數(shù)式

a-4

4a2-12a

÷（a+3-

7

a-3

）的值．

如圖，AB是直徑，CA切⊙O于點A，連接BC交⊙O點D，E是弧BD的中點，連接AE交BC于點F．
（1）求證：AC=CF；
（2）FE=2，AF=4，求AC的長．

先化簡

1-x2

x

÷(1+

1

x

)，然后從-2≤x＜2的范圍內(nèi)選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．