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某小區(qū)改造項目中，要將一棵沒有價值的樹放倒，栽上白玉蘭，在操作過程中，李師傅要直接把樹放倒，張師傅不同意，他擔心這樣會損壞這棵樹周圍7米處的花園和雕塑．請你根據(jù)圖中標注的測量數(shù)據(jù)：∠BCD=60°，∠DCA=5°，BD=6米，通過計算說明：張師傅的擔心是否有必要？（供選數(shù)據(jù)：sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1，

3

≈1.7）

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如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G．
求證：AE=CG．

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如圖，在公園里有一塊平行四邊形的草坪，草坪里有一個圓形花壇，有關(guān)部門計劃在草坪上修一條小路，這條小路要把草坪和花壇的面積同時平分，請在圖中畫出這條小路．（小路用AB表示）

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如圖，二次函數(shù)y=-x²+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．
（1）求m的值；
（2）求點B的坐標；
（3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S_△ABD=S_△ABC，求點D的坐標．[拋物線的頂點坐標：（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）]．

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如圖，為了測量停留在空中的氣球的高度，小明先站在地面上某點處觀測氣球，測得仰角為27°，然后他向氣球方向前進了50m，此時觀測氣球，測得仰角為45°．若小明的眼睛離地面1.6m，求氣球離地面的高度（精確到0.1m）．
（下列數(shù)據(jù)供參考：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）