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已知x=3，y=2，求

1+ y x

1- y x

的值．

為了解某學(xué)校八年級學(xué)生的身體發(fā)育情況，學(xué)校對八年級女生的身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后繪制出統(tǒng)計(jì)圖（如圖）
（1）表中m和n表示的數(shù)分別是多少？
（2）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

組別	人數(shù)	百分比
145.5～149.5	1	2%
149.5～153.5	4	8%
153.5～157.5	m	40%
157.5～161.5	15	30%
161.5～165.5	8	n
165.5～169.5	2	4%
合計(jì)	50	100%

⊙O中弦AB、CD交于E點(diǎn)，∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠AEC．

已知，在△ABC中，∠A，∠B，∠C對邊分別是a，b，c，a=m-n，b=2

mn

，c=m+n（n＞1），求證：∠C=90°．

根據(jù)江蘇省物價(jià)局規(guī)定，鹽城市于2012年7月1日起試行居民階梯電價(jià)．考慮居民夏、冬季用電較多的實(shí)際情況，階梯電價(jià)按年為周期執(zhí)行，即一年里總用電量在2760千瓦時(shí)及以內(nèi)，實(shí)行原有峰谷電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，2760千瓦時(shí)至4800千瓦時(shí)之間的部分，每千瓦時(shí)加價(jià)0.05元，4800千瓦時(shí)以上的部分每千瓦時(shí)加價(jià)0.3元．電價(jià)調(diào)整還考慮到家庭人口對用電的影響．對家庭人口在5人（含5人）以上的用戶，每月增加100度階梯電價(jià)基數(shù)．原有峰谷電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：每日峰時(shí)（8時(shí)至21時(shí)）0.5583元/千瓦時(shí)，谷時(shí)（21時(shí)至次日8時(shí)）0.3583元/千瓦時(shí)．電費(fèi)按照“先峰谷、后階梯”的方式進(jìn)行計(jì)算．如：一個(gè)有4口人的家庭一年用電5000千瓦時(shí)，其中峰時(shí)3000千瓦時(shí)，谷時(shí)2000千瓦時(shí)，則電費(fèi)為：
3000×0.5583+2000×0.3583+（4800-2760）×0.05+（5000-4800）×0.3=2553.5（元）
（1）該市4口之家庭的李明一家2013年全年共用峰時(shí)電3000千瓦時(shí)，谷時(shí)電1000千瓦時(shí)，則李明一家2013年需付多少元的電費(fèi)；
（2）該市3口之家庭的張華一家2013年全年共用電2400千瓦時(shí)，電費(fèi)為1139.92元，求張華一家2013年全年峰時(shí)、谷時(shí)各用多少千瓦時(shí)的電？
（3）該市家庭人口有6人的王輝一家2013年全年共用電6500千瓦時(shí)，電費(fèi)為3380.95元，求王輝一家2013年全年峰時(shí)、谷時(shí)各用多少千瓦時(shí)的電？

計(jì)算：
（1）化簡：

x2

x-1

-x-1；                          
（2）解方程：

3

1-x

=

x

x-1

-5．

計(jì)算：
（1）|-2|-（2-π）⁰+（

1

3

）^-1+（-2）³；              
（2）（-2x³）²•[（-x）²]³．

△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC=60°，AB=10，AC=6，AM平分∠BAC，且與⊙O相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作直線DE，使DE∥BC．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求AM的長．

對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)A（a，b），B（c，d），我們把|a-c|+|b-d|叫做A、B兩點(diǎn)之間的直角距離，記作d（A，B）
（1）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，①若點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1，2），則d（O，P）=； ②若Q（x，y）在第一象限，且滿足d（O，Q）=2，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出符合條件的點(diǎn)Q組成的圖形．
（2）設(shè)M是一定點(diǎn)，N是直線y=mx+n上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（M，N）的最小值叫做M到直線y=mx+n的直角距離，試求點(diǎn)M（2，-1）到直線y=x+3的直角距離．

如圖，△ABC是⊙O的一個(gè)內(nèi)接三角形，點(diǎn)C是劣弧AB上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與A，B重合），設(shè)∠OAB=α，∠C=β．
（1）當(dāng)α=35°時(shí)，求β的度數(shù)；
（2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明．