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科目： 來源： 題型：

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如圖，在?ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點，∠AND=90°，連接CM交DN于點O．
（1）求證：△ABN≌△CDM；
（2）四邊形AMCN可能是矩形嗎？為什么？
（3）猜想四邊形CDMN是什么特殊的四邊形？證明你的猜想；
（4）過點C作CE⊥MN于點E，交DN于點P，若PE=1，∠1=∠2，求AD的長．

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如圖，AB為⊙O的弦，若OA⊥OD且BD=CD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）當AC=3，OC=1，求BC的長．

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如圖，直線y=

1

2

x+1交x軸于點A，交y軸于點B，點C（1，0）在x軸上，連接BC，若△ACD與△ABC全等，求直線CD的解析式．

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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AE是角平分線，交CD于F，F(xiàn)M∥AB且交BC于M，則CE與MB的大小關系怎樣？證明你的結論．

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如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A、B的坐標分別為（4，0），（2，-6），將△OAB繞AB的中點旋轉(zhuǎn)180°，點O落到點C的位置，拋物線經(jīng)過點O、A、C，點D是該拋物線的頂點．
（1）求點C的坐標及拋物線的關系式．
（2）若點P是線段OA上一點，且PD∥AC，求點P的坐標．
（3）若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標．

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如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、C（0，4）兩點，與x軸的另一交點是B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D（a，a+1）在第一象限的拋物線上，求點D關于直線BC的對稱點D′的坐標；
（3）在（2）的條件下，過點D作DE⊥BC于點E，反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象經(jīng)過點E，點F(m，n-

3

)在此反比例函數(shù)圖象上，求4n-

15

m

的值．

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