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如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D為AC邊上一點(diǎn)，AE=BD，且BC=AC，求證：CE=CD．

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，且CD=BE．求AC的長(zhǎng)和∠E的度數(shù)．

如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，1），BC∥x軸，AB=2

2

．
（1）寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△ABC向右平移2個(gè)單位后的△A′B′C′，寫(xiě)出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P是線段BC上任一點(diǎn)，用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎军c(diǎn)P的坐標(biāo)．

設(shè)A=

x

x-1

，B=

3

x2-1

+1，
（1）求當(dāng)x為何值時(shí)，A=2；
（2）若A與B的值相等，求x的值．

如圖，點(diǎn)A、B、C在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為A（5，5），B（3，2），C（6，3）．
（1）作△ABC關(guān)于直線l：x=1對(duì)稱的△A₁B₁C₁，點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別是A₁、B₁、C₁；
（2）點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為，點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為．

如圖，已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．
實(shí)踐與操作：
（1）①利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）：作線段AC的垂直平分線MN，垂足為O；
     ②連接BO，并延長(zhǎng)BO到點(diǎn)D，使得OD=BO，連接AD、CD；
     ③分別在OA、OC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E、F，使AE=CF，連接BF、FD、DE、EB．
推理與運(yùn)用：
（2）①求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
     ②若AB=4，AC=6，求當(dāng)AE的長(zhǎng)為多少時(shí)，四邊形BFDE是矩形．

計(jì)算：x²-2xy+y²+x-y．

2014年2月，純電動(dòng)出租車(chē)在南京正式上路運(yùn)行，下表是普通燃油出租車(chē)和純電動(dòng)出租車(chē)的運(yùn)價(jià)．

車(chē)型	起步公里數(shù)	起步價(jià)格	超出起步公里數(shù)后的單價(jià)
普通燃油型	3	9元+2元（燃油附加費(fèi)）	2.4元/公里
純電動(dòng)型	2.5	9元	2.9元/公里

設(shè)乘客打車(chē)的路程為x公里，乘坐普通燃油出租車(chē)及純電動(dòng)出租車(chē)所需費(fèi)用分別為y₁、y₂元．
（1）直接寫(xiě)出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；
（2）在如圖的同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖象；
（3）結(jié)合圖象，求出當(dāng)乘客打車(chē)的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，乘坐純電動(dòng)出租車(chē)更合算．

計(jì)算：(-3)3+

4

×|-7|-(4-π)0+(-

1

2

)-3-(-1)2014．

已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BF=DE，
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB=2，BF=1，求四邊形AECF的面積．