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已知關(guān)于x的不等式k²-kx＞x+2的解為x＞0.5，求實(shí)數(shù)k的值．

通過估算，比較

5 -1

2

與

5

8

的大�。�

已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以O(shè)A，OC所在的直線為坐標(biāo)軸，建立如圖1的平面直角坐標(biāo)系．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形ODEF，當(dāng)點(diǎn)B在直線DE上時(shí)，設(shè)直線DE和x軸交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)Q．

（1）求證：△BCQ≌△ODQ；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若將矩形OABC向右平移（圖2），得到矩形ABCG，設(shè)矩形ABCG與矩形ODEF重疊部分的面積為S，OG=x，請直接寫出x≤3時(shí)，S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍．

已知關(guān)于x的方程組：

x＞-1 x≤1-k

，如果這個(gè)不等式組恰好有2013個(gè)整數(shù)解，求k的取值范圍．

一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)完全相同的小球，每個(gè)球上面分別標(biāo)有數(shù)字-1、0、1，小明先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，然后放回?cái)噭�，再從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，求第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對值相等的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）．

已知關(guān)于x的不等式：

x+2

m

＞1+

x-5

m2

．
（1）解這個(gè)不等式；
（2）當(dāng)此不等式的解集為{x|x＞5}時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

已知a，b，c是△ABC的三邊，且∠A的對邊為a，∠B的對邊為b，∠C的對邊為c，若a，b，c滿足等式（2b）²=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，且5a-3c=0，你能否求出sinA+sinB的值？若能，請求出它的值；若不能，請說明理由．

如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂AD寬2.5m，壩高4m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.5，求壩底寬BC．

若關(guān)于x的不等式3m-2x＜5的解集是x＞2，求m的值．

先化簡，后代入求值：

x2-4y2

x2+2xy+y2

÷(x3y+x2y2)÷

x2-2xy

x+y

，其中x=2，y=

1

2

．