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將2

x

-

x-2

x-2

÷

x x3-2x2

化簡，然后選一個合適的x值，代入化簡后的式子中求值．

文峰塔歷史悠久，是隨州著名的文化古跡，如圖，從位于文峰塔頂?shù)挠^測點C測得兩建筑底部A、B的俯角分別為45°和60°，若此觀測點離地面的高度CD為27m，A、B兩點在CD的兩側(cè)，且點A、D、B在同一水平直線上，求A、B之間的距離（結(jié)果保留根號）．

如圖，已知直線y=

1

2

x+2與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點，與雙曲線y=

k

x

交于點C．A、D兩點關(guān)于y軸對稱．若四邊形OBCD的面積為6，求k的值．

將背面完全相同，正面分別寫有數(shù)字-2、1、-4的三張卡片混合后，小峰從中隨機抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為積的一個因式．將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字-1、3、4的三個小球混合后，小華隨機抽取一個，把小球上的數(shù)字作為積的另一個因式，然后計算這兩個數(shù)的乘積．
（1）請用列表法或畫樹狀圖的方法求出兩個數(shù)的乘積是非負數(shù)的概率．
（2）小峰和小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的積是非負數(shù)，則小峰贏；否則小華贏．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由，如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

（1）先化簡，再求值：（1+a）（1-a）+（a+2）²，其中a=

1

4

．
（2）化簡

x2

x-2

+

4

2-x

．

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點，且EF∥DC．
（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）若EF=2cm，求AB的長．

已知x²+3x-4=0，求代數(shù)式（x+3）²+（x+3）（2x-3）的值．

如圖，在數(shù)學(xué)活動課中，小強為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓上的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，若旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為9米，則旗桿的高度是多少米？（

3

=1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

已知a=（

1

3

）^-1，b=

1

2 -1

，c=（2014-π）⁰，d=|1-

2

|，
（1）化簡這四個數(shù)；
（2）把這四個數(shù)，通過適當(dāng)運算后使得結(jié)果為2．請列式并寫出運算過程．

在圖1至圖4中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE和AD在同一直線上．

操作示例：當(dāng)AE＜a時，如圖1，在BA上選取適當(dāng)?shù)狞cG，BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置，恰能構(gòu)成四邊形FGCH．
思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法是先將△FAG繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上，連接CH．由剪拼方法可得DH=BG，從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），
實踐探究：
（1）小明判斷出四邊形FGCH是正方形，請你給出判斷四邊形FGCH是正方形的方法．
（2）經(jīng)測量，小明發(fā)現(xiàn)圖1中BG是AE一半，請你證明小明的發(fā)現(xiàn)是正確的．（提示：過點F作FM⊥AH，垂足為點M）；
拓展延伸
類比圖1的剪拼方法，請你就圖2至圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖．