Question

如圖，在數學活動課中，小強為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓上的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，若旗桿與教學樓的水平距離CD為9米，則旗桿的高度是多少米？（

3

=1.73，結果保留整數）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：

分析：根據在Rt△ACD中，tan∠ACD=

AD

DC

，求出AD的值，再根據△BCD是等腰直角三角形，求出BD=CD=9，最后根據AB=AD+BD，即可求出答案．

解答：解：如圖，根據題意，有∠ACD=30°，∠DCB=45°，CD=9，
在Rt△ACD中，∵tan∠ACD=

AD

DC

，
∴tan30°=

AD

9

，
∴AD=9×

3

3

=3

3

，
在Rt△BCD中，∵∠DCB=45°，CD=9，
∴BD=CD=9，
∴AB=AD+BD=3

3

+9≈14．
答：旗桿AB的高度約為14米．

點評：此題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．