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觀察下列等式：2×

2

1

=2+

2

1

，3×

3

2

=3+

3

2

，4×

4

3

=4+

4

3

，…
（1）按此規(guī)律寫出第5個(gè)等式；
（2）猜想第n個(gè)等式，并說明等式成立的理由．

如圖，在6×8方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上．按要求畫一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．

（1）在圖1中畫△DEF，使△DEF與△ABC全等，且使點(diǎn)P在△DEF的內(nèi)部．
（2）在圖2中畫△MNH，使△MNH與△ABC的面積相等，但不全等，且使Q在△MNH的邊上．

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，1）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移7個(gè)單位得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出的圖形Rt△A₁B₁C₁的圖形；
（2）Rt△ABC關(guān)于點(diǎn)D（-1，0）對(duì)稱的圖形是Rt△A₂B₂C₂，試在圖上畫出Rt△A₂B₂C₂的圖形，并寫出A₂、B₂、C₂點(diǎn)的坐標(biāo)．

解不等式組

2x-1＜3 2x+5≤3(x+2)

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

已知a-b=3，b-c=1，a²+b²+c²=30，求ab+bc+ac的值．

仔細(xì)觀察下列等式：

2

3 +1

=

2( 3 -1)

( 3 +1)( 3 -1)

=

2( 3 -1)

3-1

=

3

-1

2

5 + 3

=

2( 5 - 3 )

( 5 + 3 )( 5 - 3 )

=

2( 5 - 3 )

5-3

=

5

-

3

2

7 + 5

=

2( 7 - 5 )

( 7 + 5 )( 7 - 5 )

=

2( 7 - 3 )

7-5

=

7

-

5

解決下列問題：
（1）利用你觀察到的規(guī)律化簡(jiǎn)：

2

11 + 9

（2）計(jì)算：（

2

3 +1

+

2

5 + 3

+

2

7 + 5

+…+

2

2015 + 2013

）（

2015

+1）

在△ABC中，求證：
（1）若AB＞AC，則∠C＞∠B；
（2）若∠C＞∠B，則AB＞AC．

下列為某校初三參加的“迎青奧”知識(shí)能力競(jìng)賽的25位同學(xué)的成績(jī)：
78，86，98，90，95，88，94，80，89，77，87，73，65，84，87，96，84，74，98，86，83，67，
88，68，85．
（1）完成下表：

組別	個(gè)位數(shù)字統(tǒng)計(jì)	頻數(shù)
59.5～69.5	5，7，8	3
69.5～79.5	?①   ??	②   ??
79.5～89.5	6，8，0，9，7，4，7，4，6，3，8，5	12
89.5～99.5	8，0，5，4，6，8	6

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若超過均分的將獲獎(jiǎng)，請(qǐng)計(jì)算本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的比例．

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”的游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色，游戲者獲勝．求游戲者獲勝的概率．（用列表法或樹狀圖）

暑假期間，兩位家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人1000元的兩家旅行社．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按7折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：學(xué)生、家長(zhǎng)都按8折收費(fèi)．假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅行，甲、乙旅行社的收費(fèi)分別為y_甲、y_乙，
（1）寫出y_甲、y_乙與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）學(xué)生人數(shù)在什么情況下，選擇甲旅行社更省錢？