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已知二次函數(shù)y=kx²-（2k+1）x+（k+1）（k≠0為實數(shù)）．
（1）求證：不論k為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；
（2）該函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
①當(dāng)△ABC的面積等于2時，求k的值；
②對任意負實數(shù)a＜0，當(dāng)x＞m時，y隨著x的增大而減小，試求出m的一個值．

如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為AB的中點，并且DE⊥AB，若AB=4，求：
（1）∠ABC的度數(shù)；
（2）對角線AC的長；
（3）菱形ABCD的面積．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-

1

3

x+b交y軸于點A（0，1），交x軸于點B．直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，且在點D的上方，設(shè)P（1，n）．
（1）求直線AB的解析式和點B的坐標(biāo)；
（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)S_△ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標(biāo)．

因式分解：
（1）m²-4n²；
（2）2a²-4a+2．

在△ABC中，AB=AC，將線段AC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段CD，旋轉(zhuǎn)角為α，且0°＜α＜180°，連接AD、BD．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=100°，α=60°時，∠CBD 的大小為；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=100°，α=20°時，求∠CBD的大��；
（3）已知∠BAC的大小為m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小與（2）中的結(jié)果相同，請直接寫出α的大�。�

使關(guān)于x的不等式

ax-2

2-a

≥x成立的x的最大值是-1，則a的值是多少？

如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在BD上，BE=DF求證：AE=CF．

如圖1，某商場有一雙向運行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不變且相同，甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時以0.8m/s的速度往下跑，而乙到達底端后則在原地等候甲．圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底端的路程y（m）與所用時間x（s）之間的部分函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求AB所在直線的函數(shù)表達式；
（3）乙到達扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達扶梯底端？

如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊長均為a米）區(qū)域?qū)�鋪設(shè)塑膠地面作為運動場地．
（1）設(shè)通道的寬度為x米，則a=（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若塑膠運動場地總占地面積為2430平方米．請問通道的寬度為多少米？

如圖，點A的坐標(biāo)為（-1，0），點B在直線y=2x-4上運動．
（1）若點B的坐標(biāo)是（1，-2），把直線AB向上平移m個單位后，與直線y=2x-4的交點在第一象限，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)線段AB最短時，求點B的坐標(biāo)．