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解不等式：x²≤4．

解不等式組：

-3(x-2)＞4-x 1+2x 3 ＞1-x

．

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，連接AF、BE交于點G，連接CE、DF交于點H．
（1）求證：BE=CE；
（2）求證：四邊形EGFH是菱形．

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D為△ABC所在平面內(nèi)的一點，過D作DE∥AB，DF∥AC分別交直線AC、直線AB于點E、F．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，通過觀察分析線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）如圖2，當點D在直線BC上，其它條件不變時，試猜想線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關系（請直接寫出等式，不需證明）；
（3）如圖3，當點D是△ABC內(nèi)一點，過D作DE∥AB，DF∥AC分別交直線AC、直線AB和直線BC于E、F和G．試猜想線段DE、DF、DG與AB之間的數(shù)量關系（請直接寫出等式，不需證明）．

如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+2）²+

b-2

=0，過C作CB⊥x軸于B．
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．

如圖，正方形ABCD中，BE=CF．
（1）求證：CE=DF；
（2）若CD=5，且DG²+GE²=28，求BE的長．

梯形ABCD中，AD∥BC，請用尺規(guī)作圖并解決問題．
（1）作AB中點E，連接DE并延長交射線CB于點F，在DF的下方作∠FDG=∠ADE，邊DG交BC于點G，連接EG；
（2）試判斷EG與DF的位置關系，并說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+

2

與x軸，y軸分別交于點A，點B，動點P（a，b）在第一象限內(nèi)，有點P向x軸，y軸所作的垂線PM，PN（垂足為M，N）分別于直線AB相交于點E，點F，當點P（a，b）運動時，矩形PMON的面積為定值1．
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）求證：△AOF∽△BEO；
（3）當點E，F(xiàn)都在線段AB上時，由三條線段AE，EF，BF組成一個三角形，記此三角形的外接圓面積為S₁，△OEF的面積為S₂．試探究：S₁+S₂是否存在最小值？若存在，請求出該最小值；若不存在，請說明理由．

芳芳家買了一輛汽車，芳芳想了解一下這輛汽車一個星期大概能花費多少油錢，于是她記錄了該汽車在一個星期中所行駛的速度（km/h）和時間（h），如表（假設該汽車勻速行駛）

速度/（km/h）	60	50	65	55	60	55	50
時間/h	2	3	2	2	2.5	1	1

（1）求該汽車在這個星期里一共行駛的路程和時間；
（2）在圖中畫出該汽車在這一個星期里所行駛的路程（km）和行駛時間（h）之間的函數(shù)圖象；
（3）若該汽車每行駛10km耗油1升，每升汽油的價格為7.04元，求該汽車這個星期花費了多少元？（結(jié)果取整數(shù)）

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點B，如果DE=1，求BC的長．