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為了了解中學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是：“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”共有4個(gè)選項(xiàng)（每個(gè)時(shí)間段含最小值不含最大值）：
A．1.5小時(shí)以上  　　B．1-1.5小時(shí)    C．0.5-1小時(shí)   D．0.5小時(shí)以下
根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查活動(dòng)采取了調(diào)查方式．本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人．
（2）請(qǐng)將圖（1）中選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整．
（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)該�？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在1小時(shí)以下．

已知：△ABC中，AE平分∠BAC．
（1）如圖①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，則∠DAE=；
（2）如圖②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F(xiàn)是AE上的任意一點(diǎn)，過(guò)F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，求∠EFG的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若F點(diǎn)在AE的延長(zhǎng)線上（如圖③），其他條件不變，則∠EFG的角度大小發(fā)生改變嗎？說(shuō)明理由．

計(jì)算：
（1）4-（-

1

2

）^-2-3²÷（3.14-π）⁰；
（2）(a2)6÷a8+(-2a)2．(-

1

2

a2)；
（3）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）；
（4）（a+2b+3）（a+2b-3）．

在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E．將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；
（2）探究：當(dāng)∠CBD的度數(shù)為多少度時(shí)四邊形BFDE為菱形，并給予證明，求出此時(shí)AB：BC的值．

如圖，正方形ABCD中，M為BC上除點(diǎn)B、C外的任意一點(diǎn)，△AMN是等腰直角三角形，斜邊AN與CD交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AN與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接MF、CN．
（1）求證：BM+DF=MF；
（2）求∠NCE的度數(shù)．

【觀察發(fā)現(xiàn)】
如圖1，F(xiàn)，E分別是正方形ABCD的邊CD、DA上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、D、A重合），滿足DF=AE．直線BE、AF相交于點(diǎn)G，猜想線段BE與AF 的數(shù)量關(guān)系，以及直線BE與直線AF 的位置關(guān)系．（只要求寫(xiě)出結(jié)論，不必說(shuō)出理由）
【類比探究】
如圖2，F(xiàn)，E分別是正方形ABCD的邊CD、DA延長(zhǎng)線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與D、A重合），其他條件與【觀察發(fā)現(xiàn)】中的條件相同，【觀察發(fā)現(xiàn)】中的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)根據(jù)圖2加以說(shuō)明．
【深入探究】
若在上述的圖1與圖2中正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，隨著動(dòng)點(diǎn)F、E的移動(dòng)，線段DG的長(zhǎng)也隨之變化．在變化過(guò)程中，線段DG的長(zhǎng)是否存在最大值或最小值，若存在，求出這個(gè)最大值或最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（要求：分別就圖1、圖2直接寫(xiě)出結(jié)論，再選擇其中一個(gè)圖形說(shuō)明理由）

某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價(jià)每上漲2元，每周銷售量就減少20件．
（1）在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)10000元的情況下，要使得一周的銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，能使得一周的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

（1）解不等式組 

x+8＜4x-1 1 2 x≤8- 3 2 x

；
（2）解方程：x²-x-2=0．

當(dāng)x取什么值時(shí)，分式

2x+4

x-1

．（1）沒(méi)有意義？（2）有意義？（3）值為零？

若a的兩個(gè)平方根是方程3x+2y=2的一組解．
（1）求a的值；   
（2）求a的平方根．