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（1）（3a-7）（3a+7）-2a（

3

2

a-1）；
（2）（3x²y-xy²+

1

2

xy）÷（-

1

2

xy）；
（3）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷（2x）；          
（4）（2x-1）²-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1）．

探索研究：
A：觀察如圖所示中的各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角）：

（1）如圖a，圖中共有對(duì)不同對(duì)頂角；
（2）如圖b，圖中共有對(duì)不同的對(duì)頂角；
（3）如圖c，圖中共有對(duì)不同的對(duì)頂角．
（4）研究（1）-（3）小題中直線(xiàn)條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，則可形成對(duì)對(duì)頂角
（5）計(jì)算2013條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，則可形成對(duì)對(duì)頂角
B：
（1）3條直線(xiàn)兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)有對(duì)不同的對(duì)頂角
（2）4條直線(xiàn)兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)有對(duì)不同的對(duì)頂角
（3）n條直線(xiàn)兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)有對(duì)不同的對(duì)頂角
（4）計(jì)算2013條直線(xiàn)最多有個(gè)交點(diǎn)，則可形成對(duì)不同的對(duì)頂角，那么2013條直線(xiàn)最多形成對(duì)不同的對(duì)頂角．

解下列分式方程：
①

1

x-2

+3=

x-7

2-x

；            
②

1-3x

1+3x

-

3x+1

1-3x

=

12

9x2-1

．

科學(xué)家為了探測(cè)火星上是否有智能生物人，有人建議向火星發(fā)射如下3×3的九宮方格數(shù)據(jù)圖，圖中數(shù)據(jù)滿(mǎn)足各行、各列及對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)之和都相等，如果火星上有智能生物人，那么他們就可以從這種“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”了解到地球上也有智能生物人．如圖是某研究員在3×3九宮方格內(nèi)設(shè)計(jì)的一個(gè)準(zhǔn)備向火星發(fā)射的圖案的一部分，格內(nèi)填寫(xiě)了一些式子和數(shù)．
（1）請(qǐng)你計(jì)算出x，y的值；
（2）圖中m=，n=．

計(jì)算：
（1）（

5

+

2

）²-（

5

-

2

）²；
（2）（3

18

+

1

5

50

-4

1 2

）÷

32

．

（1）已知（a-b）²=15，（a+b）²=7，計(jì)算ab的值；
（2）閱讀理解：已知a²+a-1=0，求a³+2a²+3的值．
解：a³+2a²+3
=a³+a²-a+a²+a+3
=a（a²+a-1）+a²+a-1+4
=0+0+4
=4
請(qǐng)你參照以上方法解答下面問(wèn)題：
如果1+a+a²+a³=0，試求代數(shù)式a+a²+a³+a⁴+a⁵+a⁶+a⁷+a⁸的值．

（1）

12

-

27

+

75

        
（2）

15 + 60

3

-3

5

．

（1）

3	27

-

3	1 64

×

4

+

3	-8

；
（2）（

3

）²-4×

1

2

-（-2）³+（

3	2

）³．

（1）計(jì)算：

a-c

a-b

-

c-b

b-a

；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=-2．

計(jì)算：|-2|-4sin45°-（

1

2

）^-1+2

2

-（

3

-

2

）．