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如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=6cm，BC=8cm．有一動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，在射線BC方向移動，速度是2cm/s，在P點(diǎn)出發(fā)后2秒后另一個(gè)動點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，在射線AC方向移動，速度是1cm/s．若設(shè)P出發(fā)后時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式分別表示線段AQ、PC的長度，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．
（2）連結(jié)AP、PQ，求使△APQ面積為3cm²時(shí)相應(yīng)的t的值．
（3）問是否存在這樣的時(shí)間t，使AP平分∠BAC或者∠BAC的外角？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．

若關(guān)于x的不等式組

3x≤2(x+1) 2x＞3a-x

只有三個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．

如圖，點(diǎn)C是直徑為4的半圓O上的一個(gè)動點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合），CD⊥AB于D，點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，設(shè)BD=x，DP=y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）如果∠B=

1

2

∠A，求BD的長．

當(dāng)x=4，y=-2014時(shí)，代數(shù)式[（x-y）²-（x+y）（x-y）]÷（-2y）+y的值．

如果

x=1 y=2

是關(guān)于x、y的方程（ax+by-10）²+|ax-by+6|=0的解，求不等式組

x-a＞ 11x+14 b ax-3＜x+3

的解集．

選擇合適的方法解下列方程：
（1）4（x+3）²=25；
（2）3x（x+2）=4（x-1）+7．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，M是x軸正半軸上一點(diǎn)，⊙M與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，且OA、OB的長是方程x²-4x+3=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點(diǎn)，N在第四象限．
（1）求⊙M的直徑；
（2）求直線ON的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)T，使△OTN是等腰三角形？若存在，求出T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，已知A村莊的坐標(biāo)分別為（2，2），一輛汽車在x軸上行駛，從原點(diǎn)O出發(fā)．
（1）汽車行駛到什么位置時(shí)離A村最近？在圖中找出該點(diǎn)并寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？為什么？

計(jì)算：
（1）

4

-

3	27

+|-2|；   
（2）3

2

-(3

2

-2

5

)．

計(jì)算：|

3

-

2

|+|

3

-2|-|

2

-1|