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解方程組：
（1）

2x+3y=16 x+4y=13

（2）

7x+3y-36=0 2x+9y-51=0

．

計算：（

2

）⁰-（

1

2

）^-1+|

2

-2|

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3）和點B（-2，15）
（1）求AB的函數(shù)表達式；并畫出圖象．
（2）求圖象與x軸、y軸的交點坐標C、D，并求出直線AB與坐標軸所圍成的面積；
（3）如果點M（a，12）和N（4，b）在直線AB上，求a，b的值．

如圖：在長方形ABCD中，∠B=90°點E在BC邊上，過E作EF⊥AC于F，
（1）如圖1：當BE=EC=3，AB=8時，求EF的長．
（2）如圖2：若BG=EG，求證：AG=BG．
（3）如圖3：若BG=EG=FG=BF，求：

AC

BC

的值．

計算：
（1）

25

-（

1

2

）^-2+（

5

-1）⁰            
（2）已知：（x-1）²=4，求x的值．
（3）(2

2

-3

3

)2
（4）(

2

+

3

)(

2

-

3

)+2

3

+

27

-

1 3

．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度沿B→C→A→B的方向運動；點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位沿C→A→B方向的運動，到達點B后立即原速返回，若P、Q兩點同時運動，相遇后同時停止，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當t=時，點P與點Q相遇；
（2）在點P從點B到點C的運動過程中，當ι為何值時，△PCQ為等腰三角形？
（3）在點Q從點B返回點A的運動過程中，設(shè)△PCQ的面積為s平方單位．求s與ι之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線、∠AOE=150°，求∠AOC的度數(shù)．
解：因為AOB是直線（已知），
所以∠AOE+∠BOE=180°
因為∠AOE=150°（已知），
所以∠BOE=°
因為OE平分∠BOD（已知），
所以∠BOD=2∠BOE
所以∠BOD=60°．
因為直線AB、CD相交與點O（已知），
所以∠AOC與∠BOD是對頂角．
所以∠AOC=∠BOD
所以∠AOC=60°．

如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連結(jié)CE．
（1）求證：BD=EC；
（2）若AC=2，sin∠E=

1

2

，求菱形ABCD的面積．

已知二次函數(shù)y=a（x-1）²-4的圖象經(jīng)過點（3，0）．
（1）求a的值；
（2）若A（m，y₁）、B（m+n，y₂）（n＞0）是該函數(shù)圖象上的兩點，當y₁=y₂時，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系．

為提高初中生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定：初中生每天參加戶外活動的平均時間應(yīng)不少于1小時．為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，某區(qū)教育行政部門對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）這次抽樣共調(diào)查了名學(xué)生，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）計算扇形統(tǒng)計圖中表示戶外活動時間0.5小時的扇形圓心角度數(shù)；
（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？（寫出判斷過程）