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解下列方程（組）．
（1）x-1=2（2x-1）；
（2）

y-3

2

-

2 y+1

3

=1；
（3）

y-2x=0 3x+y-10=0

；
（4）

1

2

{

1

2

[

1

2

（

1

2

x-3）-3]-3}-3=0．

先化簡(jiǎn)，再求值：

1

m

-

1

m2-m

•

m2-2m+1

m

，其中m=

3

．

某自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若某用戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用戶量x（方）的函數(shù)，其圖象如圖所示，根據(jù)y（元）圖象回答下列問(wèn)題：
（1）分別求出x≤5和x＞5時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是什么？
（3）若某戶居民交水費(fèi)9元，該月用水多少方？

“城市發(fā)展，交通先行”，我市啟動(dòng)了緩堵保暢的高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升道路的通行能力．研究表明，某種情況下，高架橋上的車(chē)流速度V（單位：千米/時(shí)）是車(chē)流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤28時(shí)，V=80；當(dāng)28＜x≤188時(shí)，V是x的一次函數(shù)．函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求當(dāng)28＜x≤188時(shí)，V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請(qǐng)你直接寫(xiě)出車(chē)流量P和車(chē)流密度x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為多少時(shí)，車(chē)流量P（單位：輛/時(shí)）達(dá)到最大，最大值是多少？
（注：車(chē)流量是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，計(jì)算公式為：車(chē)流量=車(chē)流速度×車(chē)流密度）

在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面l上有一長(zhǎng)為1km的飛機(jī)跑道MN（如圖），在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A．某時(shí)刻測(cè)得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏西30°，且與點(diǎn)A相距15千米的B處；經(jīng)過(guò)1分鐘，又測(cè)得該飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏東60°，且與點(diǎn)A相距5

3

千米的C處．
（1）該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)？（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行，那么飛機(jī)能否降落在跑道MN之間？請(qǐng)說(shuō)明理由．

先化簡(jiǎn)，再求值：

2x2

x2-2x+1

÷（

2x+1

x+1

+

1

x-1

），其中x=2．

雙曲線y=

k

x

(k＞0)，點(diǎn)A（m，n）（m＞0）在此雙曲線上，過(guò)點(diǎn)A作AB垂直y軸交y軸于點(diǎn)B．點(diǎn)C在線段AB上，過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥x軸于點(diǎn)D，交此雙曲線于點(diǎn)P．
（1）請(qǐng)根據(jù)題意畫(huà)出示意圖；
（2）直線PA交y軸于點(diǎn)E，若AC=CP=2，且△OPE的面積是2n，求此雙曲線的解析式．

如圖，直線L₁：y=kx-4（k＞0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，現(xiàn)將直線L₁沿x軸正方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線L₂，直線L₂與x，y軸分別交于點(diǎn)C、D，已知兩直線L₁，L₂之間的距離等于3．
（1）用含k的代數(shù)式表示m；
（2）若S_△AB0：S_{四邊形ABDC}=1：3，試求點(diǎn)A坐標(biāo)．

如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線交線段OA于點(diǎn)H，連CH、CG．
（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由；
（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知點(diǎn)A（3，1）在反比例函數(shù)圖象上
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x=

1

2

時(shí)，求y的值；
（3）請(qǐng)判斷點(diǎn)B（-

1

2

，-

2

3

）是否在函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；
（4）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．