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如圖，CA、CB為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B．直徑延長(zhǎng)AD與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E． AB、CO交于點(diǎn)M，連接OB．
（1）求證：∠ABO=

1

2

∠ACB；
（2）若sin∠EAB=

10

10

，CB=12，求⊙O 的半徑及

BE

AE

的值．

某校舉辦“科技創(chuàng)新”作品評(píng)比，作品上交時(shí)限為3月1日至30日，組委會(huì)把同學(xué)們交來(lái)的作品按順序每5天組成一組，共分成六組，現(xiàn)對(duì)每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的不完全統(tǒng)計(jì)圖．已知第二組與第四組的件數(shù)比為1：2．請(qǐng)你回答：
（1）本次活動(dòng)共有件作品參賽，并把條件統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？

已知，如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
（1）求證：△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，點(diǎn)N（0，6），點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，ON=3OM．A為線段MN上一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為B，AC⊥y軸，垂足為C．矩形ABOC的面積為2．
（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)為；
（2）求直線MN的解析式；
（3）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（結(jié)果用根號(hào)表示）．

已知式子

4a-b2

+

b2-4a

有意義，求：

ab2

(a-2)2+b2-4

的值．

如圖，AB是圓O的直徑，直線BC與圓O相切于點(diǎn)B．
（1）作OB的垂直平分線與圓O交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在左邊）；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）
（2）在（1）的條件下，連接AE并延長(zhǎng)與BC交于點(diǎn)D，連接BE，求tan∠DBE的值．

已知關(guān)于x的一元二次方程mx²-3（m+1）x+2m+3=0．
（1）如果該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)關(guān)于x的拋物線y=mx²-3（m+1）x+2m+3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，且|x|＜4時(shí)，求m的整數(shù)值．

如圖，△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)F，E是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥BD；
（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四邊形BDFE的面積．

計(jì)算：

16

+（-

1

2

）^-2-

2

sin45°+（

3

-2）⁰．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于F．
（1）求證：EO=FO；
（2）若CE=4，CF=3，你還能得到那些結(jié)論？