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某區(qū)對參加2014年中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

視力	頻數(shù)（人）	頻率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為，b的值為，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）甲同學(xué)說：“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，則甲同學(xué)的視力情況范圍是；
（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是；并根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？

（1）計算：|-3|+（-3）²+（6-π）⁰-（

1

2

）^-1；   
（2）化簡：（1+

1

m

）÷

m2-1

m2-2m+1

．

如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E為弧

AD

的中點，連接CE交AB于點F，且BF=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，cosB=

3

5

，求CE的長．

如圖，已知△ABC中，以AB為直徑的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度數(shù)．

如圖，點A的坐標(biāo)是（0，2），點B是x軸正半軸上的點，過點B作直線l垂直于x軸，點C為線段OB上的動點，連接AC，過點C作CD⊥AC交直線l于點D，將△BCD沿CD翻折至△ECD的位置，連接AE，設(shè)點B的坐標(biāo)是（m，0），點C的坐標(biāo)是（n，0）
（1）用含m，n的代數(shù)式表示點D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點A、E、D三點在同一直線上時，求m，n之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）若在點C的運動過程中有唯一位置使得AE∥x軸，求m的值．

（1）計算：-2²-|1-

3

|+2cos30°+2014⁰；
（2）先化簡(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

4-x

x

，再從-2，0，2，4中選擇一個合適的數(shù)代入，求出這個代數(shù)式的值．

（1）計算：2sin60°+2^-1-2013⁰-|1-

3

|
（2）解不等式組

2x-4＜x x+9＞4x

，并把解集表示在數(shù)軸上．

如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6．動點P從點A出發(fā)，沿線段AB（不包括端點A，B）以每秒2個單位長度的速度，勻速向點B運動；動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC（不包括端點B，C）以每秒1個單位長度的速度，勻速向點C運動．連接DQ并延長交AB的延長線于點E，把DE沿DC翻折交BC延長線于點F，連接EF．點P，Q同時出發(fā)，同時停止，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當(dāng)DP⊥DF時，求t的值；
（2）當(dāng)PQ∥DF時，求t的值；
（3）在運動的過程中，△DEF的面積是否變化？如果改變，求出變化的范圍；如果不變，求出它的值．

閱讀理解：對于二次三項式x²+2ax+a²可以直接用公式法分解為（x+a）²的形式，但對于二次三項式x²+2ax-8a²，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式x²+2ax-8a²中先加上一項a²，使其成為完全
平方式，再減去a²這項，使整個式子的值不變．于是有：x²+2ax-8a²
=x²+2ax-8a²+a²-a²
=（x²+2ax+a²）-8a²-a²
=（x+a）²-9a²
=[（x+a）+3a][（x+a）-3a]
=（（x+4a）（x-2a）像這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．
（1）請認(rèn)真閱讀以上的添（拆）項法，并用上述方法將二次三項式：x²+2ax-3a²分解因式
（2）直接填空：請用上述的添項法將方程的x²-4xy+3y²=0化為（x）•（x）=0
并直接寫出y與x的關(guān)系式．（滿足xy≠0，且x≠y）
（3）先化簡

x

y

-

y

x

-

x2+y2

xy

，再利用（2）中y與x的關(guān)系式求值．

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E為BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE與⊙O相切．
（2）若tanC=

5

2

，DE=2，求AD的長．