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先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值．（

2

a+1

+

a+2

a2-1

）÷

a

a+1

，其中a=（-1）²⁰¹⁴+tan60°．

如圖，正方形ABCD中，BE=CF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=4，且DG²+GE²=18，則BE=．

先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-2x+1

x2+3x

÷

x2-1

x+3

+

1

x

，其中x是不等式組

2x-4＞0 3(x-1)≤2x

的整數(shù)解．

計(jì)算：（-1）²-

27

•

1 3

+（1-

2

）⁰．

計(jì)算：|-

1

2

|+2^-1-

4

．

某企業(yè)2012年初投資100萬(wàn)元生產(chǎn)適銷(xiāo)對(duì)路的產(chǎn)品，2011年底將獲得的利潤(rùn)與年初的投資之和作為2013年初的投資，到2013年底，兩年共獲利潤(rùn)56萬(wàn)元．已知2013年的年獲利率比2012的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)（即：2013年的年獲利率是2012年的年獲利率與10%的和）． 求2012年和2013年的年獲利率各是多少？
〔參考式子：①（4x-1）（10x+23）=40x²+82x-23；②（5x-1）（10x+23）=50x²+105x-23）； ③（6x-1）（10x+23）=60x²+128x-23〕

已知，如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，直線m與AC相交于點(diǎn)P，作AE⊥m，CF⊥m，垂足分別為E、F，∠APE=60°連接OE、OF．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P，于點(diǎn)O重合時(shí)，求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合時(shí)，（1）的結(jié)論是否成立？說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)AP：PO為何值時(shí)，OE⊥OF，直接寫(xiě)出結(jié)論，不用說(shuō)明理由．
 （sin15°=

6 - 2

4

，cos15°=

6 + 2

4

，tan15°=2-

2

）

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，將矩形繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在線段AC上，得矩形CEFG，邊CD與EF交于點(diǎn)H，連接DG．
（1）CH=．
（2）求DG的長(zhǎng)．

在某校八（1）班組織了無(wú)錫歡樂(lè)義工活動(dòng)，就該班同學(xué)參與公益活動(dòng)情況作了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)．如圖是一同學(xué)通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該班共有名學(xué)生，其中經(jīng)常參加公益活動(dòng)的有名學(xué)生；
（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校八年級(jí)有600名學(xué)生，試估計(jì)該年級(jí)從不參加的人數(shù)．若我市八年級(jí)有21000名學(xué)生，能否由此估計(jì)出我市八年級(jí)學(xué)生從不參加的人數(shù)，為什么？
（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，你想對(duì)你的同學(xué)們說(shuō)些什么？

李華匝下面的計(jì)算中只做錯(cuò)了一道題，他做錯(cuò)的題目是（　　）