Question

某企業(yè)2012年初投資100萬(wàn)元生產(chǎn)適銷對(duì)路的產(chǎn)品，2011年底將獲得的利潤(rùn)與年初的投資之和作為2013年初的投資，到2013年底，兩年共獲利潤(rùn)56萬(wàn)元．已知2013年的年獲利率比2012的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)（即：2013年的年獲利率是2012年的年獲利率與10%的和）． 求2012年和2013年的年獲利率各是多少？
〔參考式子：①（4x-1）（10x+23）=40x²+82x-23；②（5x-1）（10x+23）=50x²+105x-23）； ③（6x-1）（10x+23）=60x²+128x-23〕

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題

分析：本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率）解答，本題的等量關(guān)系是：2012年的獲利額+2013年的獲利額=56萬(wàn)元，可由此列方程求解．

解答：解：設(shè)2012年的年獲利率為x，那么2013年的年獲利率為x+10%，
由題意得100x+100（1+x）（x+10%）=56．
解得x=20%，x=-2.3（不合題意，舍去）．
∴x+10%=30%．
答：2012年和2013年的年獲利率分別是20%和30%．

點(diǎn)評(píng)：考查了列一元二次方程的能力．此題是結(jié)合投資與獲利的實(shí)際問(wèn)題，解答此題要注意以下問(wèn)題：
（1）求出2012和2013兩年的獲利；
（2）根據(jù)兩年共獲利潤(rùn)56萬(wàn)元列方程．