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某校積極開展衛(wèi)生健康知識宣傳教育，認真組織學(xué)生參加健康教育知識競賽活動．已知競賽成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分．現(xiàn)有甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，競賽成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖．

（1）此次競賽中乙班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)為．
（2）請將下面表格補充完整：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
甲班		90	90
乙班	88		100

（3）試運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，從兩個不同角度評價甲班和乙班的成績．

快、慢兩車分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車到達乙地后，停留1小時，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1小時到達甲地，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與出發(fā)后所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖．
請結(jié)合圖象信息解答下列問題：
（1）慢車的速度是千米/小時，快車的速度是千米/小時；
（2）求m的值，并指出點C的實際意義是什么？
（3）在快車按原路原速返回的過程中，快、慢兩車相距的路程為150千米時，慢車行駛了多少小時？

如圖，在正方形ABCD中，點P是CD邊上的點，連結(jié)BP，將△BCP繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCE，連結(jié)EP并延長，交AD于點F，連結(jié)BF、FC．
（1）證明△CEP是等腰直角三角形；
（2）若CD=2CP，證明：四邊形CEDF是平行四邊形；
（3）若CD=kCP（k是常數(shù)，k＞0），記△BPF的面積為s₁，△DEP的面積為s₂，證明：s₁=（k+1）s₂．

創(chuàng)美公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，據(jù)市場調(diào)查分析，五月份的日銷售量m（件）與時間t（天）符合一次函數(shù)關(guān)系m=at+b，且t=2時，m=92；t=10時，m=76．而且，前15天每天的價格y₁（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y₁=0.25t+25（1≤t≤15且t為整數(shù)），第16天到月底每天的價格y₂（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y₂=-0.5t+40（16≤t≤31且t為整數(shù)）．
（1）求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請預(yù)測五月份中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前15天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前15天中，每天扣除捐款后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

如圖，一天，我國一漁政船航行到A處時，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領(lǐng)海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以12海里/小時的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60°方向航行，1.5小時后，在我領(lǐng)海區(qū)域的C處截獲可疑漁船，問我漁政船的航行路程是多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里，

2

≈1.414）

下面給出的三塊正方形紙板的邊長都是60cm，請分別按下列要求設(shè)計一種剪裁方法，折疊成一個禮品包裝盒（紙板的厚度忽略不計）．要求盡可能多地利用紙板，用虛線表示你的設(shè)計方案，并把剪裁線用實線標出．
（1）包裝禮盒的六個面由六個矩形組成（如圖1），請畫出對應(yīng)的設(shè)計圖．

（2）包裝禮盒的上蓋由四個全等的等腰直角三角形組成（如圖2），請畫出對應(yīng)的設(shè)計圖．

（3）包裝禮盒的上蓋是雙層的，由四個全等的矩形組成（如圖3），請畫出對應(yīng)的設(shè)計圖．

某校初三5班50名學(xué)生參加全市1分鐘跳繩體育考試.1分鐘跳繩次數(shù)與頻數(shù)經(jīng)統(tǒng)計后繪制出下面的頻數(shù)分布表（60-70表示為大于等于60并且小于70）和扇形統(tǒng)計圖．

等級	分數(shù)段	1分鐘跳繩次數(shù)段	頻數(shù)（人數(shù)）
A	120	254-300	0
	110-120	224-254	3
B	100-110	194-224	9
	90-100	164-194	m
C	80-90	148-164	12
	70-80	132-148	n
D	60-70	116-132	2
	0-60	0-116	0

（1）求m，n的值；
（2）求該班1分鐘跳繩成績在80分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比．

如圖，直線AB切⊙O于點A，點C、D在⊙O上．試探求：
（1）當AD為⊙O的直徑時，如圖①，∠D與∠CAB的大小關(guān)系如何？并說明理由．
（2）當AD不為⊙O的直徑時，如圖②，∠D與∠CAB的大小關(guān)系同②一樣嗎？為什么？

問題：探索等腰三角形─腰上的高與底邊所成的角與頂角的關(guān)系．
（1）為了解決這個問題，我們可從特殊情形入手，如圖（1），△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是AC邊上的高，則∠DBC=°．如圖（2），△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是AC邊上的高，則∠DBC=°．如圖（3），△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BD是AC邊上的高，則∠DBC=°；
（2）猜想，∠A與∠DBC的關(guān)系是；
（3）對上述猜想，請你作出解釋．

正方形ABCD的邊長為4，點E是正方形邊上的點，AE=5，BF⊥AE，垂足為點F，求BF的長．