Question

如圖，一天，我國(guó)一漁政船航行到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領(lǐng)海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以12海里/小時(shí)的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60°方向航行，1.5小時(shí)后，在我領(lǐng)海區(qū)域的C處截獲可疑漁船，問(wèn)我漁政船的航行路程是多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里，

2

≈1.414）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：作CD⊥AB于點(diǎn)D，垂足為D，首先在Rt△BCD中求得CD的長(zhǎng)，然后在Rt△ACD中求得AC的長(zhǎng)即可．

解答：解：作CD⊥AB于點(diǎn)D，垂足為D，
在Rt△BCD中，
∵BC=12×1.5=18（海里），∠CBD=45°，
∴CD=BC•sin45°=18×

2

2

=9

2

（海里），
則在Rt△ACD中，
AC=

CD

sin30°

=9

2

×2=18

2

≈25.5（海里）．
故我漁政船航行了約25.5海里．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)造出直角三角形并利用三角函數(shù)的知識(shí)求解．