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在如圖所示的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．
（1）畫出△OAB向左平移3個(gè)單位后的△O₁A₁B₁，寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)．
（2）畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₂B₂，并求點(diǎn)B到B₂時(shí)，點(diǎn)B經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．

在三個(gè)整式x²-1，x²+2x+1，x²+x中，請你從中任意選擇兩個(gè)，將其中一個(gè)作為分子，另一個(gè)作為分母組成一個(gè)分式，并將這個(gè)分式進(jìn)行化簡，再從-

2

≤x≤

2

的范圍內(nèi)選取合適的整數(shù)作為x的值代入分式求值．

列方程或方程組解應(yīng)用題：
據(jù)了解，京石高鐵開通后，北京西到石家莊所用時(shí)間將比坐快速火車節(jié)省約兩個(gè)小時(shí)左右，已知北京西到石家莊的距離約為280公里，輕軌速度約是快速火車速度的4倍，求北京西到石家莊的輕軌速度和快速火車速度約為多少？

如圖，已知拋物線y=ax²+bx-2（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交與C點(diǎn)，直線BD交拋物線于點(diǎn)D，并且D（2，3），tan∠DBA=

1

2

．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限，順次連接點(diǎn)B、M、C、A，求四邊形BMCA面積的最大值．

一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不同的紅球與白球．
（1）若盒中有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出兩個(gè)球恰好是一紅一白的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方式說明；
（2）若先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)．摸球?qū)嶒?yàn)的要求：每次摸球前先攪拌均勻，摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回盒中，再繼續(xù)，一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

球的顏色	無記號(hào)		有記號(hào)
	紅色	白色	紅色	白色
摸到的次數(shù)	18	28	2	2

由上述的摸球?qū)嶒?yàn)的結(jié)果可估算盒中紅球、白球各占總球數(shù)的百分之幾？
（3）在（2）的條件下估算盒中紅球的個(gè)數(shù)．

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（a，0），（b，0）且

a+4

+|b-2|=0．
（1）求a、b的值；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)C，使三角形ABC的面積是12？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）已知點(diǎn)P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且到x軸的距離為3，若點(diǎn)P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒1個(gè)單位長度平移至點(diǎn)Q，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，四邊形ABPQ的面積S為15個(gè)平方單位？寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

計(jì)算：(1+

2

)0+(

1

2

)-1+2•cos30°-|-

3

|．

（1）計(jì)算：2

12

-8cos30°-|-3|；
（2）解不等式組：

4-3x≤3x+10 x+4＞3x

并把解集在數(shù)軸上表示出來．

先化簡，再求值：

x2-x-6

x2+4x+4

•

x+2

x2-1

-

1

1-x

，其中x=

2

-1．

在一次聚餐中，小明發(fā)現(xiàn)用圓形鐵盤加熱食物時(shí)，鐵盤邊緣部分的食物先熟，中間部分的食物后熟，說明鐵盤不同位置的溫度有差異．針對這一現(xiàn)象，他收集了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

（1）表中，隨著正多邊形邊數(shù)的增加，邊緣溫度方差如何變化？邊緣溫度最穩(wěn)定的是哪一種形狀的鐵盤？
（2）如圖中，最有可能表示圓形鐵盤溫度分布的曲線序號(hào)是．
（3）已知各正多邊形（包含圓）的面積相等．圖一中點(diǎn)A、B的數(shù)值對應(yīng)曲線的端點(diǎn)，點(diǎn)O表示正多邊形中心．觀察如圖，下列說法正確的有．（填寫正確選項(xiàng)的序號(hào)）
a．可以看出，曲線②表示的整體溫度比曲線③表示的整體溫度穩(wěn)定．
b．OA與OB長度不同，其意義是不同正多邊形的頂點(diǎn)距各自中心的距離不同．
c．曲線②表示的鐵盤的邊數(shù)比曲線①表示的鐵盤的邊數(shù)少．
d．如果曲線①代表正四邊形，且OA²：OB²=3

3

：4，那么曲線②可以代表正六邊形．