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如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．
（1）將△ABC向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁，直接寫出C點對應點C₁的坐標為．
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂，直接寫出A點對點A₂的坐標為．
（3）過C₁點畫出一條直線將△AC₁A₂的面積分成相等的兩部分，請直接在圖中畫出這條直線．

解方程：

4

x2-2x

-

x

2-x

=1．

如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（3，-4）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B、C兩點（點B在點C的左側(cè)），已知A點坐標為（0，5）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有什么位置關(guān)系，并給出證明；
（3）在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使△ACP是直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

先化簡再求值：(

1

x-1

-1)÷

x2-4x+4

x-1

，其中x是方程x²-x=0的根．

如圖，△ABC中，⊙O經(jīng)過A、B兩點，且交AC于點D，∠DBC=∠BAC．
（1）判斷BC與⊙O有何位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，∠BAC=30°，求圖中陰影部分的面積．

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABO的斜邊OA落在y軸的正半軸上，OA、OB的長是方程x2-6

3

x+24=0的兩根，把△AOB折疊，使點B落在y軸正半軸上，折痕與AB邊相交于點C．
（1）求A點的坐標．
（2）求折痕OC所在直線的解析式．
（3）點P是直線OC上一點，在坐標平面內(nèi)是否存在點Q，使以A、C、P、Q為頂點的四邊形是一個菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

已知：拋物線C₁：y=

1

2

x²-x+

5

2

向左平移m個單位，再向下平移n個單位后得到拋物線C₂：y=

1

2

x²．
（1）求m、n的值；
（2）若A點坐標為（0，1），C為拋物線C₂上的一個動點，以C為圓心CA為半徑的圓交x軸于M、N兩點，O、D關(guān)于A點對稱，作OB⊥OC交拋物線C₂于B．
?①試探究：隨C點的運動線段MN的長度是否發(fā)生變化？若改變請說明理由，若不變請求出MN的值．
?②連結(jié)CD、DB并繼續(xù)探究：隨著C點的運動，B點也隨之運動，而C、D、B三點是否始終保持在同一直線上？請說明你的判斷，并給出證明．

端午節(jié)即將到來，武漢端午食品開始熱銷．近日，武漢各大超市相關(guān)商品紛紛打折促銷，帶動銷量同比上漲30%．某名牌20枚盒裝的皮咸蛋成本為20元∕盒投放市場進行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價 （元∕盒）	…	25	35	45	…
每天銷售量 （盒）	…	550	450	350	…

（1）上表中x、y的各組對應值滿足我們學習過的三種函數(shù)（即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)）關(guān)系中的一種，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出自變量的取值范圍；
（2）當銷售單價定為多少時，超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）
（3）市物價部門規(guī)定，20枚盒裝的皮咸蛋銷售單價最高不能超過45元/盒，那么銷售單價定為多少時，超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤最大？

已知x-2y=2

2

，求[（x²+y²）-（x+y）²+2x（x-y）]÷4x的值．

已知x=1007，求代數(shù)式（

1

x+1

+

1

x-1

）•（x²-1）的值．