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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點B作射線BB₁∥AC．動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB₁于F，G是EF中點，連接DG．設(shè)點D運動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；
（2）當△DEG與△ACB相似時，求t的值；
（3）以DH所在直線為對稱軸，線段AC經(jīng)軸對稱變換后的圖形為A′C′．當線段A′C′與射線BB₁，有公共點時，求t的取值范圍．

如圖所示，在直角坐標系中，點E從O點出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，點F從O點出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運動，B（4，2），以BE為直徑作⊙O₁．
（1）若點E、F同時出發(fā)，設(shè)線段EF與線段OB交于點G，試判斷點G與⊙O₁的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件下，連結(jié)FB，幾秒時FB與⊙O₁相切？

計算：
（1）

27

-

12

+

45

（2）(2

12

-3

1 3

)×

6

．

如圖，已知拋物線y=-x²-3x+m經(jīng)過點C（-2，6），與x軸相交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點D．
（1）求點A的坐標；
（2）設(shè)直線BC交y軸于點E，連接AE、AC，求證：△AEC是等腰直角三角形；
（3）連接AD交BC于點F，試問當-4＜x＜1時，在拋物線上是否存在一點P使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABF相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖1，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交BC于點D，點E在AB邊上，點F在AC邊的延長線上，連接EF交BC于點M，交AD于點N，∠AEF=2∠F，EM=FM．
（1）求證：∠B=

3

2

∠F．
（2）如圖2，過點A作AH⊥EF于H，若AH=5，△AEN的面積為15，求線段CF的長．

在一次期中考試中，
（1）一個班級有甲、乙、丙三名學(xué)生，分別得到70分、80分、90分．這三名同學(xué)的平均得分是多少？
（2）一個班級共有40名學(xué)生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班級的平均得分．
（3）一個班級中，20%的學(xué)生得到70分，50%的學(xué)生得到80分，30%的學(xué)生得到90分．求班級的平均得分．
（4）中考的各學(xué)科的分值依次為：數(shù)學(xué)150分，語文150分，物理100分，政治50分，歷史50分，合計總分為500分．
在這次期中考試中，各門學(xué)科的總分都設(shè)置為100分，現(xiàn)已知甲、乙兩名學(xué)生的得分如下表：

學(xué)科	數(shù)學(xué)	語文	物理	政治	歷史
甲	80	90	80	80	70
乙	80	80	70	80	95

你認為哪名同學(xué)的成績更理想，寫出你的理由．

如圖1．已知正方形ABCD的邊長為1，點P是AD邊上的一個動點，點A關(guān)于直線BP的對稱點是點Q，連結(jié)PQ、DQ、CQ、BQ，設(shè)AP=x．
（1）BQ+DQ的最小值是．此時x的值是．
（2）如圖2，若PQ的延長線交CD邊于點E，并且∠CQD=90°．
     ①求證：點E是CD的中點；②求x的值．
（3）若點P是射線AD上的一個動點，請直接寫出當△CDQ為等腰三角形時x的值．

如圖，已知直線y=-x+4與反比例函數(shù)y=

m

x

（m＞0，x＞0）的圖象交于A、B兩點，與x 軸、y軸分別相交于C、D兩點．
（1）如果點A的橫坐標為1，利用函數(shù)圖象求關(guān)于x的不等式4-x＜

m

x

的解集；
（2）點P（1，0），設(shè)△PAB的面積為S，當S=3時，試求m的值．

如果關(guān)于x的一元二次方程x²-6x=2k有兩個實數(shù)根，那么實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵樹高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（　�。�