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計算
（1）用配方法解方程：x²+4x-2=0；  
（2）計算：

18

-（cos60°）^-1÷2^-1-4

sin30°

+（

2

-2）⁰；
（3）化簡求值：（1-

1

a+1

）•

a2+2a+1

a

，其中a=

2

-1．

利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：
（1）

1

3

x＞-

2

3

x-2；
（2）

2

3

x＜-4；
（3）-

4

5

x＞3；
（4）-3x+2＜2x+3．

先化簡(

1

x

-

1

x+1

)-

x x2+2x+1

(x+1)2-(x-1)2

，再求值：其中x=

1

2

．

化簡：
（1）

2

x-3

-

6

x2-9

（2）1+

1

x-3

+

1-x

3-x

．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D在AC上，且AD=BC．E在CB的延長線上，且BE=AC，求∠BFE度數(shù)．

在國家的宏觀調(diào)控下，我國一些城市商品房成交價呈下滑趨勢，合肥市商品房成交均價已連續(xù)5月下跌，其中3月份的成交均價為5700元/m²，5月份下降到5130元/m²，
（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：

0.9

≈0.95）
（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預測7月份合肥市的商品房成交均價是否會跌破5000元/m²？請說明理由．

閱讀下面材料：
在學習小組活動中，小明探究了下面問題：菱形紙片ABCD的邊長為2，折疊菱形紙片，將B、D兩點重合在對角線BD上的同一點處，折痕分別為EF、GH．當重合點在對角線BD上移動時，六邊形AEFCHG的周長的變化情況是怎樣的？
小明發(fā)現(xiàn)：若∠ABC=60°，

①如圖1，當重合點在菱形的對稱中心O處時，六邊形AEFCHG的周長為；
②如圖2，當重合點在對角線BD上移動時，六邊形AEFCHG的周長（填“改變”或“不變”）．
請幫助小明解決下面問題：
如果菱形紙片ABCD邊長仍為2，改變∠ABC的大小，折痕EF的長為m．
（1）如圖3，若∠ABC=120°，則六邊形AEFCHG的周長為；
（2）如圖4，若∠ABC的大小為2α，則六邊形AEFCHG的周長可表示為．

在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，點E、F分別在邊AD、BC上，BF=DE=3，求證：四邊形AFCE是菱形．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx（a≠0），當x取x₁，x₂（x₁≠x₂）時，函數(shù)值相等，求當x取x₁+x₂時的函數(shù)值．

如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，E、F是AB上兩點，連接CE、DF，且滿足CE∥DF，說明OE=OF的理由．