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如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3．甲、乙兩位同學(xué)用該轉(zhuǎn)盤做游戲．
（1）若轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤1次，且規(guī)定：轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向區(qū)域的數(shù)字為奇數(shù)時甲獲勝，否則乙獲勝．記甲獲勝的概率為P（甲），乙獲勝的概率為P（乙），則P（甲）P（乙）．（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）若兩人各轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤1次，且規(guī)定：游戲前每人各選定一個數(shù)字，如果兩次轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向區(qū)域的數(shù)字之和與誰選的數(shù)字相同，則誰就獲勝．在已知甲已選定數(shù)字3的情況下，乙為使自己獲勝的概率比甲大，他應(yīng)選擇什么數(shù)字？試說明理由．

先化簡，再求（1+

3

a2-4

）÷

1-a

a-2

的值，其中a=sin60°-2tan45°．

解下列不等式組，并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上
（1）

2x-1＞1 x-2≤ x-1 2

．                 
（2）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1)

．

先化簡，再求值：4a²b-2ab²+3-（-2ab²+4a²b-2），其中：a=2，b=3．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-

3

4

x+3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，動點P從點B出發(fā)沿BA向終點A運動，同時動點Q從點O出發(fā)沿OB向點B運動，到達點B后立刻以原來的速度沿BO返回．點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當(dāng)點P到達點A時停止運動，點Q也同時停止．連結(jié)PQ，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
（1）求點P的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點Q從點O向點B運動時（未到達點B），是否存在實數(shù)t，使得△BPQ的面積大于17若存在，請求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為直線l．是否存在t的值，使得直線l經(jīng)過點O？若存在，請求出所有t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，圓O內(nèi)接三角形△ABC．把△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)∠BOA的度數(shù)得到△EAF．
（1）利用尺規(guī)作出△EAF（要求保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）連接CE，設(shè)EF與AC，BC分別交于點K和D，求證：CD²=DE•DK．

如圖，以正方形ABCD的一邊AB為斜邊向外作Rt△AEB，過點E作EF⊥AB，連接EO
（1）若S_△AEB=6，EF=2，求正方形ABCD的面積；
（2）求證：∠BEO=∠AEO．

某小區(qū)準(zhǔn)備修建一個平行四邊形花壇，花壇的一組鄰邊利用足夠長的成120°角的兩面墻，另兩條邊利用長度和為40米的籬笆．圍成的花壇是如圖所示的平行四邊形ABCD，其中∠ADC=120°，設(shè)AB邊長為x米，平行四邊形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建花壇的面積是150

3

平方米，平行四邊形的邊長各是多少米？

如圖，A市在B市的北偏東60°方向，在C市的西北方向，D市在B市的正南方向．已知A、B兩市相距120km，B、D兩市相距100km．．問：A市與C、D兩市分別相距多少千米？（結(jié)果精確到1km）

解不等式組：

3x-1＞2(x+1) x-3 2 ≤1

，并在數(shù)軸上表示出其解集．