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計算
（1）a²•（-a⁴）+（-a³）²
（2）(-

1

4

)-1+(-2)2×50-(

1

2

)-2
（3）（3x-2）（3x+2）
（4）（x+2）²-（x-1）（x-2）

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

1

3

x+

1

3

與x軸交于點A，與雙曲線y=

k

x

在第一象限內(nèi)交于點B，BC⊥x軸于點C，OC=3AO．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）直接寫出不等式

k

x

＞

1

3

x+

1

3

的解集．

已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC為邊在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，連CD、BE交于F，連AF．
（1）①如圖1，若∠BAD=60°，則∠AFE=度；
②如圖2，若∠BAD=90°，則∠AFE= 度；
（2）如圖3，若∠BAD=a°，猜想∠AFE的度數(shù)（用a表示），并予以證明．

（1）計算：(a-

1

a

)÷

a-1

a

．
（2）計算：1-

a-b

a

÷

a2-b2

a2-ab

，其中a=-

1

2

，b=1．

一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“珠”、“�！钡乃膫�小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“珠”的概率為多少？
（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“珠�！钡母怕蔖₁；
（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“珠海”的概率為P₂，指出P₁，P₂的大小關(guān)系（請直接寫出結(jié)論，不必證明）．

已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+x+m=0．
（1）當(dāng)m=1時，判斷方程的根的情況；
（2）當(dāng)m=-1時，求方程的根．

解關(guān)于x的分式方程：

a+b

x

-

b

a

-

a

b

=2（a+b≠0）．

如圖，AD∥BC，∠D=96°，∠A=104°，BE、CE分別是∠ABC和∠BCD的角平分線，求∠BEC的度數(shù)．

解下列方程組．
（1）

x+y=1 y=2x+4

；           
（2）

3x-2y=7 x+y 2 + x-y 6 =1

．

已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，且開口朝上，與y軸交于C，頂點為D．試用含a的代數(shù)式表示頂點D的坐標(biāo)．