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計算：

12

-3sin60°+(π-1)0-2-1．

如圖1，在底面積為100平方厘米、高為20厘米的長方體水槽內(nèi)放入一個長方體燒杯，以恒定不變的水流速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計，燒杯在水槽中的位置始終不改變．水槽中水面上升的高度h（厘米）與注水時間t（秒）之間的關(guān)系如圖2．

（1）圖2中點表示燒杯剛好注滿水，點表示水槽中水面恰與燒杯中水面齊平．
（2）求燒杯的底面積．

北京某郊區(qū)景點門票價格：成人票每張40元，學(xué)生票每張是成人票的半價．小明和小華兩家人買了12張門票共花了420元，求兩家人的學(xué)生和成人各有幾人？

如圖1，在平面直角坐標系中，等邊△OAB的頂點A（-6，0），頂點B在第二象限，頂點O為坐標原點，過點B作BC∥OA交y軸于點C．
（1）填空：點B的坐標是；
（2）若點Q是線段OB上的一點，且OQ=

1

3

OB，過點Q作直線l分別與直線AO、
直線BC交于點H、G，以點O為圓心，OH的長為半徑作⊙O．
①設(shè)點G的橫坐標為x，當點G在直線BC上移動，試探究：當x為何值時，⊙O與直線BC、直線AB都分別相切？
②過點G作GD∥OC，交x軸于點D，若線段GD與⊙O有公共點P，且點M（1，1），探求：2PO+PM的最小值．

計算：（-1）²⁰¹⁴-|-7|+

9

×（π-

5

）⁰+（

1

5

）^-1．

如圖，點E是

BC

的中點，點A在⊙O上，AE交BC于D．
求證：BE²=AE•DE．

小明想利用所學(xué)知識測量一公園門前熱氣球直徑的大小，如圖，當熱氣球升到某一位置時，小明在點A處測得熱氣球底部點C、中部點D的仰角分別為50°和60°，已知點O為熱氣球中心，EA⊥AB，OB⊥AB，OB⊥OD，點C在OB上，AB=30m，且點E、A、B、O、D在同一平面內(nèi)，根據(jù)以上提供的信息，求熱氣球的直徑約為多少米？（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°=1.192）

如圖①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一個動點，由B向C移動，其速度與時間的變化關(guān)系如圖②，已知BC=8cm．
（1）求當E點在運動過程中△ABE的面積y與運動時間x之間的關(guān)系式；
（2）當E點停止后，求△ABE的面積．

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標；
（2）以原點O為對稱中心，在畫出與△A₁B₁C₁關(guān)于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標；
（3）求出經(jīng)過C₁C₂的直線表達式．

已知2x+y=4，求[（x-y）²-（x+y）²+y（2x-y）]÷（-2y）的值．