Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（4，-1）．
（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標(biāo)；
（2）以原點O為對稱中心，在畫出與△A₁B₁C₁關(guān)于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標(biāo)；
（3）求出經(jīng)過C₁C₂的直線表達(dá)式．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點A、B、C向上平移5個單位的對應(yīng)點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點C₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點A₁、B₁、C₁關(guān)于原點O的對應(yīng)點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點C₂的坐標(biāo)；
（3）設(shè)經(jīng)過C₁C₂的直線表達(dá)式為y=kx+b，將C₁、C₂的坐標(biāo)代入求出k和b的值，繼而可求得解析式．

解答：解：（1）所作圖形如圖所示，
點C₁的坐標(biāo)為（4，4）；
（2）所作圖形如圖所示，
點C₂的坐標(biāo)（-4，-4）；
（3）設(shè)經(jīng)過C₁C₂的直線表達(dá)式為y=kx+b，
由題意得，

4k+b=4 -4k+b=-4

，
解得：

k=1 b=0

，
則經(jīng)過C₁C₂的直線表達(dá)式為y=x．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．