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圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2x、寬為2y的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖2所示拼成一個(gè)正方形．
（1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于．          
（2）試用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1：；方法2：．
（3）根據(jù)圖2你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
代數(shù)式：（x+y）²，（x-y）²，4xy．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
若x+y=4，xy=3，則（x-y）²=．

已知長(zhǎng)方形硬紙板ABCD的長(zhǎng)BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm．（紙板的厚度忽略不計(jì)）
（1）填空：EF=cm，GH=cm；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若折成的長(zhǎng)方體盒子的表面積為950cm²，求該長(zhǎng)方體盒子的體積．

我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把”每天鍛煉一小時(shí)“寫(xiě)入課表，為了響應(yīng)這一號(hào)召，某校積極開(kāi)展大課間綜合實(shí)踐活動(dòng)，圍繞著”你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫(xiě)一項(xiàng)）“的問(wèn)題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？
（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？
（3）若該校九年級(jí)共有800名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？

（1）解方程：

2-x

x-3

+3=

2

3-x

；
（2）解不等式組：

2x-1＞x x-3≤ 1 2 x-1

．

拋物線y=x²+bx+c（b，c均為常數(shù)）與x軸交于A（1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若P是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到拋物線的對(duì)稱軸的距離為3，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，CD為⊙O的切線，C為切點(diǎn)，且CD⊥PA，垂足為D．
（1）若∠PAC=60°，求∠CAE的度數(shù)；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)度．

如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長(zhǎng)線交DF于點(diǎn)M．
（1）求證：①AE=DF；②AM⊥DF；
（2）若M為DF中點(diǎn)，連接EF，直接寫(xiě)出

EF

DC

=．

某校購(gòu)置一批電腦．已知甲公司的報(bào)價(jià)為每臺(tái)5800元，優(yōu)惠條件是購(gòu)買10臺(tái)以上則從第11臺(tái)起按報(bào)價(jià)70%計(jì)算．乙公司的報(bào)價(jià)也是每臺(tái)5800臺(tái)，但每臺(tái)均按報(bào)價(jià)的85%計(jì)算．請(qǐng)問(wèn)學(xué)校購(gòu)買多少臺(tái)電腦時(shí)，甲、乙兩公司的費(fèi)用相同？

選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）x²+4x+3=0；
（2）

3

2

x²-x-2=0．

已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CE=CD，∠ACD=∠BCE．
求證：△AEC≌△BDC．