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某公司承擔(dān)一條公路的修建工作，公司有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)．乙隊(duì)單獨(dú)修建這條公路需要的天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)修建這條公路需要的天數(shù)的2倍；若甲、乙兩隊(duì)共同修建20天后，乙隊(duì)還需要單獨(dú)修建20天后才能完工．（修建公路過(guò)程中甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天的工作量不變）
（1）問(wèn)乙隊(duì)單獨(dú)修建這條公路需要多少天完工？
（2）若甲隊(duì)因工作需要，修建這條公路的時(shí)間不超過(guò)25天，則乙隊(duì)至少修建多少天才能完工？

如圖，已知?ABCD，E，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當(dāng)AE垂直平分BC且四邊形AECF為菱形時(shí)，直接寫(xiě)出AE：AB的值．

如圖，拋物線(xiàn)y=

1

4

x²+bx+c與x軸交于A（5，0）、B（-1，0）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AC⊥x軸，交直線(xiàn)y=2x于點(diǎn)C；
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)y=2x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)，判定點(diǎn)A′是否在拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)，交線(xiàn)段CA′于點(diǎn)M，是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PACM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

小王、小李是工地新錄用的工人，現(xiàn)要去距離工廠(chǎng)52千米遠(yuǎn)的工地．小王乘開(kāi)往工地的機(jī)動(dòng)三輪車(chē)，小李先乘公共汽車(chē)到距工地4千米處的車(chē)站下車(chē)，然后步行，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)工地．已知公共汽車(chē)的速度比機(jī)動(dòng)三輪車(chē)的速度每小時(shí)快8千米，小李步行的速度比公共汽車(chē)的速度每小時(shí)慢26千米，求公共汽車(chē)和機(jī)動(dòng)三輪車(chē)的速度．

若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求

m

n2

的值
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0∴（m+n）²+（n-3）²=0
∴（m+n）²=0  （n-3）²=0
∴n=3  m=-3
∴

m

n2

=

-3

32

=-

1

3

根據(jù)你的觀察，探究下列問(wèn)題：
（1）已知x²+2y²-2xy+2y+1=0，求x+2y的值；
（2）已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿(mǎn)足a²+b²-8b-10a+41=0，求△ABC中最長(zhǎng)邊c的取值范圍．

先化簡(jiǎn)，后代入求值：（a-2b）²-（3a+2b）²，其中a+2b=-3，b=-2．

計(jì)算：-1²⁰¹⁴+

27

+（

3

-2）^-1-2×

3

．

解方程：

2x

x-1

+

3

1-x

=1．

求三個(gè)不同的正整數(shù)a，b，c使

11

a

+

11

b

+

11

c

=

143

210

，且使[a，b，c]最�。�

3x²-14xy+5y²．