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某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購買．已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元．
（1）今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克？
（2）6月份是青椒產(chǎn)出旺季．為了促銷，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在今年5月份的基礎上降低a%，預計這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售量將在今年5月份的基礎上分別增長30%、20%，要使6月份該青椒的總銷售額不低于18360元，則a的最大值是多少？

計算：（

1

2

）²⁰¹²×2²⁰¹³．

已知A、B、C是數(shù)軸上的三點，點C表示的數(shù)是6，BC=4，AB=12，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x．
（1）數(shù)軸上是否存在一點P，使點P到A、B的距離和為13？若存在，請求出x的值．若不存在，請說明理由；
（2）當點P以每分鐘1個長度單位的速度從C點向左運動時，點Q以每分鐘2個長度單位的速度從點給A出發(fā)向左運動，點R從B點出發(fā)以每分鐘5個長度單位的速度向右運動，向它們同時出發(fā)，幾分鐘后P點到點Q，點R的距離相等？

直線y=k₁x與雙曲線y=

k2

x

交于A、B兩點（k₁，k₂為大于0的常數(shù)）．
（1）如圖1，若點A的坐標為（2，4）
①求k₁和k₂的值；
②過A作AP⊥x軸，垂足為P，Q是坐標平面上的點，且以點A、O、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的Q點的坐標；
（2）如圖2，若點A的坐標為（a，b），點C（c，d） 是雙曲線上的動點，且點C在點A的上方，直線AC與y軸、x軸分別交于D、E兩點，直線BC與y軸、x軸分別交于F、G兩點．
①求證：∠CGE=∠CEG；
②△ADF的面積能不能為定值？若能，求出此定值；若不能，請說明理由．

化簡求值：（

1

x-y

-

1

x+y

）÷

2y

x2-2xy+y2

，其中x=

2

+1，y=

2

-1．

在等式y(tǒng)=kx+b中，當x=1時，y=-2；當x=-1時，y=-4．求x=2008時，y的值．

解方程組
（1）

x-2=2(y-1) 2(x-1)+(y-1)=5

；
（2）

x-y+z=2 x+y-z=-4 x+y+z=6

．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）．
（1）若∠CEF=∠A，AC=3，BC=4，則AD的長；
（2）若∠CEF=∠B，求證：DA=DB；
（3）在（2）的條件下，求證：AE²+BF²=EF²．

畫出函數(shù)y=-

3

2

x+3的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）求方程-

3

2

x+3=0的解；
（2）求不等式-

3

2

x+3＜0的解集；
（3）當x取何值時，y≥0．

計算：-x²+（2x+3）²．