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計算：

45

a-10

-

45

a

．

計算：cos60°-2^-1+（

3

-1）⁰+|1-π|．

我市的體育中考報考項目中，男生有三項內(nèi)容：1000米跑（必考）；排球、籃球、足球（三選一）；實心球、立定跳遠、1分鐘跳繩（三選一）．除1000米跑外，小明的其余項目的平時測試成績都是滿分，所以，他決定隨機選擇．請用畫樹狀圖或列表的方法求：
（1）他選擇的項目是1000米跑、排球、1分鐘跳繩的概率是多少？
（2）他選擇的項目中有立定跳遠的概率是多少？（友情提醒：各個項目可用A、B、C、…等符號來代表可簡化解答過程）

計算：50²-49²+48²-47²+…+2²-1²．

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，4），對稱軸是直線x=-

3

2

，線段AD平行于x軸，交拋物線于點D．在y軸上取一點C（0，2），直線AC交拋物線于點B，連結(jié)OA，OB，OD，BD．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）求點B坐標(biāo)和坐標(biāo)平面內(nèi)使△EOD∽△AOB的點E的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點F是BD的中點，點P是線段DO上的動點，問PD為何值時，將△BPF沿邊PF翻折，使△BPF與△DPF重疊部分的面積是△BDP的面積的

1

4

？

先化簡，再求值：

a2-2a+1 a2-a

•

a2-1 a-1

，其中a=2．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點E在AB上，以BE為直徑的⊙O交BC于F，BD平分∠ABC交AC于點D，且⊙O過點D．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BC=3，AO=4，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求圖中兩部分的陰影面積和．

如圖，已知E、F分別為?ABCD的對邊AD、BC上的點，且DE=BF，EM⊥AC于M，F(xiàn)N⊥AC于N，EF交AC于點O，求證：EF與MN互相平分．

如圖，已知拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC．
（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)；
（2）若點P為線段BC上一點（不與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當(dāng)△BCM的面積最大時，求△BPN的周長；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在一點Q，使得△CNQ為直角三角形，求點Q的坐標(biāo)．

先化簡后代入計算：（

a-2

a2+2a

-

a-1

a2+4a+4

）÷

a-4

a-2

，其中|a|═4．