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計算：50²-49²+48²-47²+…+2²-1²．

考點：因式分解的應用

專題：

分析：利用平方差公式兩兩結合因式分解，再進一步整理計算即可．

解答：解：原式=（50+49）（50-49）+（48+47）（48-47）+…+（2+1）（2-1）
=99+95+93+…+3
=（99+3）×25÷2
=1275．

點評：此題考查因式分解的實際運用，正確利用平方差公式是解決此題的關鍵．

練習冊系列答案

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從-1，1，2這三個數(shù)字中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，那么，使關于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為

，且使關于x的不等式組

x+2≤a

1-x≤2a

有解的概率為

．

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如圖，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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（1）計算（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）；
（2）用乘法公式計算：2002²-2001×2003；
（3）解不等式組：

2(x+2)≤3x+3

＜

x+1

，并把解集在數(shù)軸上表示出來；
（4）解方程組：

y+1

3x+2y=10

．

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如圖，已知拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）若點P為線段BC上一點（不與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當△BCM的面積最大時，求△BPN的周長；
（3）在（2）的條件下，當△BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在一點Q，使得△CNQ為直角三角形，求點Q的坐標．

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