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第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；
（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

（1）計算：

9

-4sin30°+（2014-π）⁰-2²．
（2）解不等式組：

3x-1＞5， ① 2(x+2)＜x+7．②

．

計算：|-

3

|+

2

sin45°+tan60°-（-

1

3

）^-1-

12

+（π-3）⁰．

設(shè)x_i（i=1，2，3，…，n）為任意代數(shù)式，我們規(guī)定：y=max{x₁，x₂，x₃，…，x_n}表示x₁，x₂，…，x_n中的最大值，如y=max{1，2}=2
（1）求y=max{x，3}；
（2）借助函數(shù)圖象，解決以下問題：
①解不等式 max{x+1，

2

x

}≥2
②若函數(shù)y=max{|x-1|，

1

2

x+a，x²-4x+3}的最小值為1，求實數(shù)a的值．

如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=-

1

3

x+b分別交x軸、y軸于A、B兩點．點C（2，0）、D（8，0），以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：3．設(shè)矩形CDEF與△ABO重疊部分的面積為S． 
（1）求點E、F的坐標；   
（2）求s與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）若把點O關(guān)于直線l的對稱點記為點G，在直線l上下平移的過程中，平面上是否存在這樣的點P，使得以A、P、E、G為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數(shù)圖象上的點，當四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，我們稱這個正方形為此函數(shù)圖象的“伴侶正方形”．
例如：在圖1中，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個“伴侶正方形”．
（1）如圖1，若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有“伴侶正方形”的邊長；
（2）如圖2，若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0），它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)的解析式；
（3）如圖3，若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax²+c（a≠0），它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4），請你直接寫出該二次函數(shù)的解析式．

2014年世界杯足球賽6月12日-7月13日在巴西舉行，某初中學(xué)校為了了解本校2400名學(xué)生對本次世界杯的關(guān)注程度，以便做好引導(dǎo)和教育工作，隨機抽取了200名學(xué)生進行調(diào)查，按年級人數(shù)和關(guān)注程度，分別繪制了條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）．

（1）四個年級被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少？
（2）如果把“特別關(guān)注”、“一般關(guān)注”、“偶爾關(guān)注”都統(tǒng)計成關(guān)注，那么全校關(guān)注本屆世界杯的學(xué)生大約有多少名？
（3）在這次調(diào)查中，初四年級共有甲、乙、丙、丁四人“特別關(guān)注”本屆世界杯，現(xiàn)準備從四人中隨機抽取兩人進行座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．
（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）
（2）該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多？
A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：

	A型車	B型車
進貨價格（元）	1100	1400
銷售價格（元）	今年的銷售價格	2000

在△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P．求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段．

定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有a△b=ab-a-b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，例如：2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3，請根據(jù)上述知識解決問題：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范圍．